直线与平面以及两平面之间的相对位置
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1 内容
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2 练习
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3 案例
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一、相对位置:“相交(包括垂直相交)”和“平行”。
“特殊情况下”的相对位置:
当直线或平面之一处于垂直于投影面的位置时,可以明显和简洁地图解和图示相交、平行和垂直问题。
“特殊情况下”相对位置的图解重点:
(1)“相交”:图示直线与平面相交的交点、图示平面与平面相交的交线、判断直线或平面的可见性。
(2)“垂直”和“平行”:按要求图示垂直和平行问题。
二、“特殊情况下”的“相交”:
(一)直线与垂直于投影面的平面相交:
(二)平面与垂直于投影面的平面相交:
(三)投影面垂直线与平面相交:
投影特性: 投影面垂直线与平面相交,直线的积聚性投影就是交点的一个投影,交点的另外两个投影可按平面上取点的方法作出。
(四)两个垂直于同一投影面的平面相交:
投影特性: 两个垂直于同一投影面的平面相交,交线一定是这个投影面的垂线,两平面的积聚性投影的交点就是交线的积聚性投影,从而可直接作出交线的其他投影,并判断可见性。
二、“特殊情况下”的“平行”:
三、“特殊情况下”的“垂直”:
与垂直于投影面的已知平面相垂直的平面必定包含已知平面的垂线,垂线是与已知平面相垂直的投影面的平行线,垂线的投影垂直于已知平面的有积聚性的同面投影。