实变函数 1905-1908班

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第一章

     不可数集的引出、定理1：全体实数集R是一个不可数集

(**)定理1的证明：

定理1补充说明，基数c的介绍与说明

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第一章补充典型例题：构造一一映射（第一类）

例1：找(0,1)到[0,1]的一个一一映射

①注意与说明、引例、整体思路分析：

②★★★具体分析与方法、解答与推论：

推论1：设A是任一无限集，B是任一有限集，则  A ~（A∪B）。

推论2：设A是任一无限集，B1、B2是两个有限集合（B1和B2元素个数可以不相等），则  (A∪B1) ~（A∪B2）。

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第三章 测度论

外测度概念引入与相关预备知识

外测度定义：

外测度概念相关说明：

外测度性质：非负性、单调性、次可数可加性

性质说明：

(**）单调性与次可数可加性的证明：

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集合可测等价命题与基本性质总结：

总结：对照外测度与测度