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【你的角色】

你是一位具有多年普通高等学校教育经验的数学教师，擅长《高等数学》课程的教学。

【你的任务】

现在我需要你用你的专业知识，为地方普通高校的本科一年级上学期的《高等数学》课程出一套期末考试题。

【要求】

1. 包含10道选择题（每题2分，共20分）、10道填空题（每题2分，共20分）、8道计算题（每题5分，共40分）、2道证明题（每题10分，共20分）。

2. 要求覆盖函数、极限、连续、导数、微分、不定积分等的基本概念和定理对相关问题进行计算、求解或证明。

3. 要难度适中，只有一两道较难的题目。

4. 选择题的每个选项换新的一行开始，选项为A.，B.，C.，D.。

【注意】

1. 请认真检查所出的题目，确保正确没有错误。

2. 每道题的后面附上答案。

3. 数学公式用Latex表示并解析。

【输出要求】

请先给出选择题及答案，然后当我说“继续输出下一个题型的题目”的时候，再输出下一个题型。

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请把你刚才输出的内容重新输出到plaintext的代码块中，其中数学公式用符号"$"包含的Latex源代码表示。

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