NumPy 提供了两种基本的对象，即 ndarray 和 ufunc 对象。
ufun 比 math 模块中的函数更灵活。math 模块的输入一般是标量，但 NumPy 中的函数可以是向量或矩阵，而利用向量或矩阵可以避免使用循环语句，这点在机器学习、深度学习中非常重要。
NumPy 中的几个常用通用函数
函数使用方法
sqrt()计算序列化数据的平方根
sin()、cos()三角函数
abs()计算序列化数据的绝对值
dot()矩阵运算
log()、logl()、log2()对数函数
exp()指数函数
cumsum()、cumproduct()累计求和、求积
sum()对一个序列化数据进行求和mean()计算均值
median()计算中位数
std()计算标准差
var()计算方差
corrcoef()计算相关系数
##math 与 numpy 函数的性能比较:
import time
import math
import numpy as np
x = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]
start = time.clock()
for i, t in enumerate(x):
x[i] = math.sin(t)
print ("math.sin:", time.clock() - start )
x = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]
x = np.array(x)
start = time.clock()
np.sin(x)
print ("numpy.sin:", time.clock() - start )
##打印结果：
math.sin: 0.5169950000000005
numpy.sin: 0.05381199999999886
由此可见，numpy.sin 比 math.sin 快近 10 倍。
## 循环与向量运算比较
充分使用 Python 的 NumPy 库中的内建函数（Built-in Function），来实现计算的向量化，可大大地提高运行速度。N
循环与向量运算比较
充分使用 Python 的 NumPy 库中的内建函数（Built-in Function），来实现计算的向量化，可大大地提高运行速度。NumPy 库中的内建函数使用了 SIMD 指令。如下使用的向量化要比使用循环计算速度快得多。如果使用 GPU，其性能将更强大，不过 Numpy 不支持 GPU。
##请看下面的代码：
import time
import numpy as np
x1 = np.random.rand(1000000)
x2 = np.random.rand(1000000)
##使用循环计算向量点积
tic = time.process_time()
dot = 0
for i in range(len(x1)):
dot+= x1[i]*x2[i]
toc = time.process_time()
print ("dot = " + str(dot) + "\n for loop----- Computation time = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")
##使用numpy函数求点积
tic = time.process_time()
dot = 0
dot = np.dot(x1,x2)
toc = time.process_time()
print ("dot = " + str(dot) + "\n verctor version---- Computation time = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")
输出结果：
dot = 250215.601995
for loop----- Computation time = 798.3389819999998ms
dot = 250215.601995
verctor version---- Computation time = 1.885051999999554ms
从运行结果上来看，使用 for 循环的运行时间大约是向量运算的 400 倍。因此，在深度学习算法中，一般都使用向量化矩阵进行运算。
umPy 库中的内建函数使用了 SIMD 指令。如下使用的向量化要比使用循环计算速度快得多。如果使用 GPU，其性能将更强大，不过 Numpy 不支持 GPU。
请看下面的代码：
import timeimport numpy as npx1 = np.random.rand(1000000)x2 = np.random.rand(1000000)##使用循环计算向量点积tic = time.process_time()dot = 0for i in range(len(x1)):dot+= x1[i]*x2[i]toc = time.process_time()print ("dot = " + str(dot) + "\n for loop----- Computation time = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")##使用numpy函数求点积tic = time.process_time()dot = 0dot = np.dot(x1,x2)toc = time.process_time()print ("dot = " + str(dot) + "\n verctor version---- Computation time = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")输出结果：
dot = 250215.601995
for loop----- Computation time = 798.3389819999998ms
dot = 250215.601995
verctor version---- Computation time = 1.885051999999554ms
从运行结果上来看，使用 for 循环的运行时间大约是向量运算的 400 倍。因此，在深度学习算法中，一般都使用向量化矩阵进行运算。
