第二课时：八进制与十六进制

[课时目标]

1. 了解八进制和十六进制的表示方法

2. 掌握十进制、二进制、八进制与十六进制相互转换的方法

[八进制与十六进制]

除了二进制之外，通常为了方便表示一些数据，还会采用八进制和十六进制。

下面给出一张表格，详细说明各个进制的具体情况：

Tips：表格中的R进制即任意一个进制，R是一个大于1的整数。

[八进制数]

八进制数的数码通常在0 - 7之间，常使用后缀Q表示。例如：

                                          7Q     41Q     562Q

[十六进制数]

十六进制数的数码范围为0 - 15，由于10 - 15在十进制数中均是两位，因此采用A - F的英文字母进行表示，即：

十六进制数通常使用字母H为后缀，例如：

                                           6H    2EH     8CH

[十进制整数转任意进制]

十进制整数转换为任意R进制数时，均可采用“除R倒取余法”。

例如将十进制整数40转换为对应八进制：

解之得40对应的八进制为150Q。

课堂练习：

请将十进制整数160转换为对应的二进制、八进制以及十六进制形式。

[任意进制整数转十进制]

任意进制整数转十进制数时，均可采用“按权展开法”进行。详情可参见本章第一课时，此处不再赘述。

[二进制整数转换为八进制]

二进制整数可直接转换为八进制以及十六进制的形式。由于八进制数码0 - 7对应的二进制形式为000 - 111，不难发现，一位八进制整数需要三位二进制整数才可表示。

下面以二进制数10110011B为例，演示如何将二进制整数转换为对应的八进制数。

第一步：自右向左，三位一划，不够三位补零。

第二步：将对应划分的三位二进制数转换为一位八进制数，并写在划线的下方。

第三步：整理结果可得：10110011B = 263Q

课堂练习：将二进制数10010011B转换为对应的八进制形式。

[二进制整数转换为十六进制]

十六进制数码为0 - F（15），对应的二进制数码为0000 - 1111，故而可知一位十六进制数需要4位二进制数表示。

下面以二进制数10110011B为例，演示如何将二进制整数转换为对应的十六进制数。

第一步：自右向左，四位一划，不足四位补零。

第二步：将对应划分的四位二进制数转换为一位十六进制数，并写在下划线的下方。

第三步：整理结果为：10110011B = B3H

课堂练习：10111111B = _____________H

[二、八、十六进制对照表]

对二进制转换为八进制以及十六进制，可参照如下对照表进行。

Tips：由于八进制的数码范围为0 - 7，故此超过7的二进制数将无法转换为八进制数。