线性代数(6期课程思政）

赵磊娜

目录

  • 序章
    • ● 七言律诗——线代
  • 第一章 行列式
    • ● 二阶与三阶行列式
    • ● 全排列、逆序数、对换
    • ● n阶行列式的定义
    • ● 行列式的性质
    • ● 行列式按行（列）展开
    • ● 行列式的计算
    • ● 克拉默法则
    • ● 章节测验
  • 第二章 矩阵及其运算
    • ● 矩阵的概念
    • ● 矩阵的运算
    • ● 逆矩阵
    • ● 矩阵分块法
    • ● 章节测验
  • 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
    • ● 矩阵的初等变换
      • ● 矩阵的初等变换的定义
      • ● 行阶梯形、行最简形和标准形矩阵
      • ● 初等变换的性质及应用与初等矩阵
    • ● 矩阵等价
    • ● 矩阵的秩
    • ● 矩阵秩的求法
    • ● 线性方程组的解
    • ● 章节测验
  • 第四章 向量的线性相关性
    • ● 向量组的线性组合与线性表示
    • ● 向量组等价
    • ● 向量组的线性相关性
    • ● 向量组的秩
    • ● 基础解系
    • ● 线性方程组解的结构
    • ● 齐次和非齐次线性方程组的求法
    • ● 向量空间的基与维数
    • ● 基变换和坐标变换公式
    • ● 含参数的线性方程组的求解问题
    • ● 章节测验
  • 第五章 相似矩阵及二次型
    • ● 向量的内积、长度及正交性
    • ● 方阵的特征值与特征向量
    • ● 相似矩阵
    • ● 矩阵可相似对角化的判定与对角化的步骤
    • ● 对称矩阵的对角化
    • ● 二次型及其标准型
    • ● 用配方法化二次型为标准型
    • ● 正定二次型
    • ● 章节测验
  • 第六章 习题课直播
    • ● 直播
  • 第七章 追本溯源系列
    • ● 行列式的发展历史
    • ● 矩阵的发展历史
    • ● 线性方程组的发展历史
    • ● 向量的发展历史
    • ● 二次型的发展历史
  • 第八章 数学之美系列
    • ● 二次型的三维动画
    • ● 二次曲面之美
    • ● 数学与艺术的融合
  • 第九章 课外阅读系列之BBC数学故事
    • ● 故事01
    • ● 故事02
    • ● 故事03
    • ● 故事04
  • 尾声
    • ● 藏头诗
向量组的线性组合与线性表示
  • 1 学习目标
  • 2 教学视频
  • 3 教学课件
  • 4 本节自测
  • 5 知识拓展

知识目标：理解向量组的线性组合的概念，理解一个向量能有一个向量组线性表示的概念并熟悉这一概念与线性方程组的联系。