章节测验
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1 本章重难点分析
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2 本章思维导图
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3 本章测验
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4 线性方程组历史
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赵磊娜
目录
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序章
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● 七言律诗——线代
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第一章 行列式
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● 二阶与三阶行列式
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● 全排列、逆序数、对换
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● n阶行列式的定义
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● 行列式的性质
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● 行列式按行（列）展开
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● 行列式的计算
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● 克拉默法则
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● 章节测验
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第二章 矩阵及其运算
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● 矩阵的概念
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● 矩阵的运算
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● 逆矩阵
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● 矩阵分块法
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● 章节测验
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第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
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● 矩阵的初等变换
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● 矩阵等价
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● 矩阵的秩
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● 矩阵秩的求法
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● 线性方程组的解
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● 章节测验
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第四章 向量的线性相关性
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● 向量组的线性组合与线性表示
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● 向量组等价
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● 向量组的线性相关性
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● 向量组的秩
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● 基础解系
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● 线性方程组解的结构
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● 齐次和非齐次线性方程组的求法
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● 向量空间的基与维数
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● 基变换和坐标变换公式
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● 含参数的线性方程组的求解问题
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● 章节测验
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第五章 相似矩阵及二次型
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● 向量的内积、长度及正交性
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● 方阵的特征值与特征向量
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● 相似矩阵
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● 矩阵可相似对角化的判定与对角化的步骤
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● 对称矩阵的对角化
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● 二次型及其标准型
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● 用配方法化二次型为标准型
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● 正定二次型
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● 章节测验
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第六章 习题课直播
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● 直播
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第七章 追本溯源系列
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● 行列式的发展历史
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● 矩阵的发展历史
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● 线性方程组的发展历史
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● 向量的发展历史
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● 二次型的发展历史
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第八章 数学之美系列
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● 二次型的三维动画
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● 二次曲面之美
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● 数学与艺术的融合
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第九章 课外阅读系列之BBC数学故事
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● 故事01
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● 故事02
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● 故事03
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● 故事04
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尾声
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● 藏头诗
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