线性代数(6期课程思政）

赵磊娜

目录

  • 序章
    • ● 七言律诗——线代
  • 第一章 行列式
    • ● 二阶与三阶行列式
    • ● 全排列、逆序数、对换
    • ● n阶行列式的定义
    • ● 行列式的性质
    • ● 行列式按行（列）展开
    • ● 行列式的计算
    • ● 克拉默法则
    • ● 章节测验
  • 第二章 矩阵及其运算
    • ● 矩阵的概念
    • ● 矩阵的运算
    • ● 逆矩阵
    • ● 矩阵分块法
    • ● 章节测验
  • 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
    • ● 矩阵的初等变换
      • ● 矩阵的初等变换的定义
      • ● 行阶梯形、行最简形和标准形矩阵
      • ● 初等变换的性质及应用与初等矩阵
    • ● 矩阵等价
    • ● 矩阵的秩
    • ● 矩阵秩的求法
    • ● 线性方程组的解
    • ● 章节测验
  • 第四章 向量的线性相关性
    • ● 向量组的线性组合与线性表示
    • ● 向量组等价
    • ● 向量组的线性相关性
    • ● 向量组的秩
    • ● 基础解系
    • ● 线性方程组解的结构
    • ● 齐次和非齐次线性方程组的求法
    • ● 向量空间的基与维数
    • ● 基变换和坐标变换公式
    • ● 含参数的线性方程组的求解问题
    • ● 章节测验
  • 第五章 相似矩阵及二次型
    • ● 向量的内积、长度及正交性
    • ● 方阵的特征值与特征向量
    • ● 相似矩阵
    • ● 矩阵可相似对角化的判定与对角化的步骤
    • ● 对称矩阵的对角化
    • ● 二次型及其标准型
    • ● 用配方法化二次型为标准型
    • ● 正定二次型
    • ● 章节测验
  • 第六章 习题课直播
    • ● 直播
  • 第七章 追本溯源系列
    • ● 行列式的发展历史
    • ● 矩阵的发展历史
    • ● 线性方程组的发展历史
    • ● 向量的发展历史
    • ● 二次型的发展历史
  • 第八章 数学之美系列
    • ● 二次型的三维动画
    • ● 二次曲面之美
    • ● 数学与艺术的融合
  • 第九章 课外阅读系列之BBC数学故事
    • ● 故事01
    • ● 故事02
    • ● 故事03
    • ● 故事04
  • 尾声
    • ● 藏头诗
二次型及其标准型
  • 1 学习目标
  • 2 教学课件
  • 3 本节测验
  • 4 知识拓展

知识目标：熟悉二次型及其矩阵表示；掌握用正交变换把二次型化为标准形的方法