最优化计算方法

谢水连

目录

  • 1 第一章 最优化理论基础
    • 1.1 概论
    • 1.2 向量范数与矩阵范数
    • 1.3 向量范数与矩阵范数II
    • 1.4 函数的可微性与展开
    • 1.5 凸集与凸函数
    • 1.6 凸集与凸函数II
    • 1.7 无约束问题的最优性条件及算法框架
    • 1.8 上机实验一--线性规划
  • 2 第二章 线搜索技术
    • 2.1 线搜索技术I
    • 2.2 线搜索技术II
    • 2.3 黄金分割法
    • 2.4 上机实验二--线搜索技术
  • 3 第三章 最速下降法和牛顿法
    • 3.1 最速下降法及其 Matlab 实现
    • 3.2 最速下降法及其 Matlab 实现(2)
    • 3.3 牛顿法及其 Matlab 实现
    • 3.4 牛顿法及其 Matlab 实现(2)
    • 3.5 牛顿法及其 Matlab 实现(3)
    • 3.6 上机实验三--最速下降法和牛顿法
  • 4 第五章 拟牛顿法
    • 4.1 拟牛顿法及其性质
    • 4.2 拟牛顿法及其性质(2)
    • 4.3 BFGS算法及其MATLAB实现
    • 4.4 上机实验四--共轭梯度法和拟牛顿法
    • 4.5 上机实验五--拟牛顿法比较
  • 5 第六章 信赖域方法
    • 5.1 信赖域方法的基本思想
    • 5.2 信赖域方法的收敛性
    • 5.3 信赖域子问题的求解
    • 5.4 信赖域方法的Matlab程序
  • 6 第八章 最优性条件
    • 6.1 约束问题的最优性条件
    • 6.2 不等式约束问题的最优性条件
    • 6.3 一般约束问题的最优性条件
    • 6.4 鞍点和对偶问题
    • 6.5 KT点的计算
  • 7 第9章 罚函数法
    • 7.1 外罚函数法
    • 7.2 内点法
    • 7.3 乘子法
    • 7.4 上机实验六--乘子法的Matlab实现
  • 8 第10章  可行方向法
    • 8.1 Zoutendijk可行方向法
  • 9 第11章  二次规划
    • 9.1 等式约束凸二次规划的解法
    • 9.2 一般凸二次规划的有效集方法
  • 10 最优化复习资料
    • 10.1 内容复习
    • 10.2 复习习题
    • 10.3 习题讲解
概论

入门知识