1.4 土的指标参数
为了准确表示土的物理力学性质，有必要引入密度、重度等参数，便于沟通交流。由于土是固态的土颗粒、液态的水以及气态的空气三个部分组成。土的性质参数，通常就是这三个部分相互之间的比例关系，例如，密度是土的质量同体积之比。所以，土的指标参数，也称为土的三相比例指标。
下面先介绍土的三相组成的图示表达，然后按照质量比例关系、体积比例关系、质量与体积的比例关系，分别介绍土的三相比例指标。
1.4.1土的三相简图
为了便于研究土中三相之间的比例关系，通常把土中实际交错混杂在一起的三相以图1-10的形式表示出来，称为土的三相简图。
图1-10 土的三相简图
ms—土粒质量；mw—土中水的质量；m—土的总质量，m= ms + mw；vs—土粒体积；vw—土中水体积；
va—土中气体的体积；vv—土中孔隙占有的体积，vv = vw + va；v—土的总体积，v = vs + vw + va 。
1.4.2 土的质量比例关系指标
1 土粒比重（比重）
土粒比重是土粒质量与同体积的纯水在4℃时的质量之比，用符号Gs表示，无量纲，即：
（1-1）
式中：ρs——土粒密度(g/cm³)；
ρw1——纯水在4℃时的密度(单位体积的质量)，ρw1=1g/cm³或1t/ m³。
土粒比重取决于土的矿物成分，每种土都是由不同矿物成分组成，实验所测的比重只是各种矿物比重的均值。一般有机质土的比重为2.4～2.5；泥炭土的比重为1.5～1.8；粘性土的比重多在2.70～2.75；砂土的比重在2.65左右。随着土中有机质的增加，土的比重不断减小。同一种类的土，其比重变化幅度不大，通常可按经验数值选用。
2 含水率
含水率是土中水的质量与固体颗粒质量之比，用w表示，以百分数计。
（1-2）
天然土体由于土层所处自然条件的不同，其含水率的数值变化范围很大。一般干的粗砂土，含水率接近于零，而饱和砂土，wsat可达40%；坚硬的粘性土的含水率约小于30%，而饱和状态的软粘性土，则可达60%以上。近代沉积的三角洲软粘土或粘土，含水率可达100%以上，有的甚至高达200%以上；而密实的第四纪老粘土，即使孔隙中全部充满水，含水率也不超过20%。一般砂类土的含水率为10～30%。
1.4.3 体积比例关系
1 孔隙比
孔隙比指土中孔隙体积与固体颗粒总体积的比值，用e表示，无量纲。
（1-3）
工程实际中孔隙比可以评价砂土或粉土的密实程度，还用于地基沉降量的计算。
2 孔隙率
孔隙率，指土中孔隙体积与该土所占总体积的百分比，用n表示，以百分数计。
.
（1-4）
孔隙率的大小取决于土的结构状态。粘性土的孔隙率为30～60%，非粘性土为25～45%。新沉积的淤泥孔隙率可达80%，砂类土的孔隙率通常小于粘性土的孔隙率。
3 饱和度
土中水的体积与孔隙体积之比称为饱和度，用Sr表示，以百分数计。
（1-5）
饱和度可以反映土体孔隙中含水的程度，其数值范围为0～100%。干土的饱和度为零，而饱和土的饱和度为100%。工程实际中，饱和度主要用于表示砂土的含水状况（或湿度），按饱和度大小常将砂类土划分为如表1-3所示。
表1-3 砂土按饱和度分类
稍 湿 | 很 湿 | 饱 和 |
Sr<50% | 50%≤Sr≤80% | Sr>80% |
1.4.4 质量（重量）与体积的比例关系
1 密度
土的密度是指土的质量对土的体积的比例关系。根据含水情况的不同，分为天然密度、饱和密度和干密度三种。
天然密度是指天然状态下单位体积土的质量，用符号ρ表示，单位为g/cm³或t/m³即：
（1-6）
土的天然密度是一个实测指标，它的大小取决于矿物组成、孔隙大小和含水情况，综合反映了土的物质组成和结构特征。土越密实，则天然密度就越大，反之就越小。自然状态下土的密实程度、含水率变化较大，故天然密度变化也较大，一般值为1.6～2.2g/cm3。一般粘性土ρ为1.8～2.0g/cm³；砂土ρ为1.6～2.0g/cm³。
饱和密度是土中孔隙完全被液体充满时的密度，用符号ρsat表示，单位g/cm³。
（1-7）
式中：ρw——水的密度，近似等于1g/cm³。
干密度是土的孔隙中完全没有水时，单位体积中固体颗粒部分的质量（干土质量），用符号ρd表示，单位g/cm³。
（1-8）
对于某一种土来说，干密度越大越密实。土的干密度范围一般在1.4～1.7g/cm3之间。干密度通常作为评定土体紧密程度的指标，是检查、控制工程填土质量的重要依据。
2 重度
重度是指土的重量对体积的比值，通常用γ表示。根据土含水情况的不同，分为天然重度、饱和重度和干重度三种。另外，考虑地下水位以下的土受到水的浮力的影响，把相应的浮力减去，得到浮重度。
天然重度是表示土在天然含水状态下的重度，用γ表示，单位kN/m3。天然状态的土可能是三相土，也可能是两相土。天然重度可用天然密度乘以重力加速度g计算。
（1-9）
式中：g≈10m/s2， 当ρ=1.0g/cm3 ，则γ=10kN/m3。
干重度是土体无水情况下的重度，用γd表示，单位kN/m3。
（1-10）
饱和重度是土体在完全饱和状态下的重度，用γsat表示，单位用kN/m3计，即：
（1-11）
浮重度是处于地下水位以下的土体，扣除浮力作用后的有效重度，用γ'表示，单位kN/m3。
（1-12）
对于同一种土来讲，土的天然重度、干重度、饱和重度、浮重度在数值上有如下关系：
（1-13）
例题1-3：某实验的一份土样，实验前的质量为12g，放入烘干炉烘干后的质量为7.1g，试计算该土样的含水率w.
解：m=12g，ms=7.1g, mw=m-ms=4.9g
1.4.5 部分指标的常用测定方法
1．天然密度的测定方法
天然密度测定的方法有环刀法、灌砂法、电动取土器法、蜡封法、灌水法以及密度仪法等。在测定天然密度时需要结合相应土类的特点，选择合适的测定方法。下面主要介绍环刀法和灌砂法。
环刀法：适用于细粒土及无机结合料稳定细粒土密度的室内测定和现场检测。但对无机结合料稳定细粒土，其龄期不宜超过2天。环刀，是一种直径6～200px、高度2～125px底面有刃口的环状的不锈钢材料制成的取土装置。在工地现场或实验室，把环刀压入土中，慢慢去除环刀外围土体，把环刀连同里面的土样取出。测出环刀的质量、内径、高度以及环刀+土样的总质量，即可计算出该土样的天然密度。
灌砂法：适用于现场测定粗粒土、砂类土和砾类土的密度。但不适用于填石路堤等有大孔洞或大孔隙材料的压实度检测。这种方法适用于工地现场测定土的密度。先在待测场地的地面挖土形成一个挖坑，再用灌沙桶向挖坑里灌沙，测量灌入沙子前后灌沙桶内沙子的体积以及挖坑所挖出的土的质量，就可以计算出该土样的天然密度。
a)环刀法 b)灌砂法
图1-11 土的天然密度的测定
2．含水率的测定方法
常用方法有：烘干法、酒精燃烧法、比重法。常规室内试验用烘干法。
烘干法：取代表性试样放入称量盒内，立即盖好盒盖，称重；揭开盒盖，放入恒温烘箱，在温度105℃～110℃下烘至恒重。将烘干后的试样和称量盒取出，盖好称量盒盖后，放入干燥器内冷却至室温后，称量盒+土的质量。由此可计算出含水率。
3．土粒比重的测定方法
土粒比重的测定方法有比重瓶法、浮力法、浮称法、虹吸筒法等。室内常用比重瓶法。
比重瓶法：称取清洁干燥的比重瓶质量。称取一定质量的备用干土样，通过漏斗倾入干燥比重瓶中，然后在天平上称瓶+土的质量，减去瓶的质量即得土粒的质量。盛有土样的比重瓶中注适量的蒸馏水，轻摇，使土粒分散；静置后将瓶置于沙浴上煮沸，煮沸时间不少于30分钟，以排出气体。将比重瓶冷却至室温，注满蒸馏水，称瓶+水+土质量。将悬液倒掉，洗净比重瓶后注满蒸馏水，称瓶加水的质量。由此计算出土粒的体积，从而进一步计算出土粒比重。
1.4.6 指标的换算
上述土的物理性质指标中，天然密度ρ、土粒比重Gs和含水率w三个指标是通过试验测定的，称为基本指标。其它各指标可根据它们的定义，利用土中三相关系，假定Vs＝1或V＝1，导出换算公式，称为换算指标。常用的计算公式参见教材《地基基础工程》表1-4。
例题1-4 取原状土样，测出其体积V与质量m分别为785px3和60.50g，把土样烘干后，测得质量为47.52g，土粒比重Gs=2.70。试求土样的ρ（天然密度），ρd（干密度），w（含水率），e（孔隙比），n（孔隙率），Sr（饱和度）。
解：
