数值分析

杨振平

目录

  • 1 数值分析与科学计算引论
    • 1.1 数值分析的对象、作用和特点
    • 1.2 数值计算的误差
    • 1.3 误差定性分析与避免误差危害
  • 2 插值法
    • 2.1 引言
    • 2.2 拉格朗日插值
    • 2.3 均差与牛顿插值
    • 2.4 埃尔米特差值
  • 3 函数逼近与快速傅里叶变换
    • 3.1 函数逼近的基本概念
    • 3.2 正交多项式
    • 3.3 最佳平方逼近
  • 4 数值积分
    • 4.1 数值积分概论
    • 4.2 牛顿-柯特斯公式
    • 4.3 高斯求积公式
  • 5 解线性方程组的直接方法
    • 5.1 引言与预备知识
    • 5.2 高斯消去法
    • 5.3 矩阵三角分解法
    • 5.4 向量与矩阵的范数
    • 5.5 误差分析
  • 6 解线性方程组的迭代法
    • 6.1 迭代法的基本概念
    • 6.2 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法
  • 7 非线性方程与方程组的数值解法
    • 7.1 方程求根与二分法
    • 7.2 不动点迭代法及其收敛性
    • 7.3 牛顿法
    • 7.4 非线性方程组的数值解法
  • 8 矩阵特征值计算
    • 8.1 特征值的性质和估计
    • 8.2 幂法及反幂法
雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法