医药数理统计

李福元

目录

  • 1 课程导入
    • 1.1 课程介绍
    • 1.2 教学日历
    • 1.3 授课计划
    • 1.4 实训计划
    • 1.5 教学教案
    • 1.6 课程标准
    • 1.7 考核评价
    • 1.8 统计附表
  • 2 课程教学前基础知识
    • 2.1 希腊字母
    • 2.2 排列组合
    • 2.3 集合
    • 2.4 积分学
  • 3 传播科学,创造未来
    • 3.1 发奋为雄-华罗庚
    • 3.2 永不放弃-陈景润
    • 3.3 数学强国梦-丘成桐
  • 4 模块一 随机事件与概率
    • 4.1 项目一 随机事件
    • 4.2 项目二 事件的关系及其运算
    • 4.3 项目三 概率的定义及性质
    • 4.4 项目四 概率的运算
    • 4.5 综合测验
    • 4.6 思维导图
    • 4.7 知识拓展
  • 5 模块二 应用基础 项目一 随机变量的概率分布与数字特征
    • 5.1 任务一 离散型随机变量及概率分布
    • 5.2 任务二 连续型随机变量及概率分布
    • 5.3 任务三 正态分布
    • 5.4 任务四 数字特征
      • 5.4.1 数学期望
      • 5.4.2 方差
    • 5.5 综合测验
    • 5.6 思维导图
    • 5.7 知识拓展
  • 6 模块二 应用基础 项目二抽样分布
    • 6.1 任务一 随机抽样
    • 6.2 任务二 抽样分布
      • 6.2.1 卡方分布
      • 6.2.2 t分布
      • 6.2.3 F分布
    • 6.3 任务三 常见正态总体统计量的分布
      • 6.3.1 单个正态总体统计量的分布
      • 6.3.2 两个正态总体统计量的分布
    • 6.4 综合测验
    • 6.5 思维导图
    • 6.6 知识拓展
  • 7 模块三 实验设计
    • 7.1 项目一 实验设计
    • 7.2 项目二 统计指标
    • 7.3 项目三 统计表和统计图
    • 7.4 综合测验
    • 7.5 思维导图
    • 7.6 知识拓展
  • 8 模块四 统计应用 项目一 参数估计
    • 8.1 任务一 点估计
      • 8.1.1 矩估计法
      • 8.1.2 评价标准
    • 8.2 任务二 区间估计
      • 8.2.1 区间估计认知
      • 8.2.2 均值的区间估计
      • 8.2.3 方差的区间估计
      • 8.2.4 单侧置信区间
    • 8.3 综合测验
    • 8.4 思维导图
    • 8.5 知识拓展
  • 9 模块四 统计应用 项目二 假设检验
    • 9.1 任务一 假设检验认知
      • 9.1.1 基本概念
      • 9.1.2 两类错误
    • 9.2 任务二 单个正态总体参数的假设检验
      • 9.2.1 方差已知的假设检验
      • 9.2.2 方差未知的假设检验
      • 9.2.3 方差的假设检验
    • 9.3 任务三 两个正态总体参数的假设检验
      • 9.3.1 配对比较的假设检验
      • 9.3.2 方差齐性检验
      • 9.3.3 成组比较的假设检验
    • 9.4 综合测验
    • 9.5 思维导图
    • 9.6 知识拓展
  • 10 模块四 统计应用 项目三 方差分析
    • 10.1 任务一 方差分析认知
    • 10.2 任务二 单因素方差分析
    • 10.3 任务三 双因素方差分析
      • 10.3.1 无重复试验的双因素方差分析
      • 10.3.2 有重复试验的双因素方差分析
    • 10.4 综合测验
    • 10.5 思维导图
    • 10.6 知识拓展
  • 11 模块四 统计应用 项目四 线性相关与回归
    • 11.1 任务一 线性相关
    • 11.2 任务二 线性回归
    • 11.3 综合测验
    • 11.4 思维导图
    • 11.5 知识拓展
  • 12 模块五 试验设计 项目一 正交设计
    • 12.1 任务一 正交表认知
    • 12.2 任务二 正交设计基本步骤
    • 12.3 任务三 直观分析法
    • 12.4 任务四 有交互作用的正交设计
    • 12.5 任务五 多指标正交设计
      • 12.5.1 综合评分法
      • 12.5.2 综合平衡法
    • 12.6 综合测验
    • 12.7 思维导图
    • 12.8 知识拓展
  • 13 模块五 试验设计 项目二 均匀设计
    • 13.1 任务一 均匀设计认知
    • 13.2 任务二 使用表
    • 13.3 任务三 使用均匀设计表
    • 13.4 综合测验
    • 13.5 思维导图
    • 13.6 知识拓展
  • 14 模块六 SPSSS统计分析
    • 14.1 项目一 频数表编制和直方图绘制
    • 14.2 项目二 统计描述和区间估计
    • 14.3 项目三 假设检验
      • 14.3.1 任务一 正态性检验
      • 14.3.2 任务二 单个样本均值 t 检验
      • 14.3.3 任务三 配对设计样本 t 检验
      • 14.3.4 任务四 两个独立样本 t 检验
    • 14.4 项目四 方差分析
      • 14.4.1 任务一 单因素方差分析及两两比较
      • 14.4.2 任务二 双因素方差分析
    • 14.5 项目五 线性相关和回归分析
    • 14.6 项目六 卡方检验
      • 14.6.1 任务一 四格表资料的卡方检验
      • 14.6.2 任务二 行*列资料的卡方检验
    • 14.7 综合测验
    • 14.8 思维导图
  • 15 课程测试试卷
    • 15.1 课程测试试卷一
    • 15.2 课程测试试卷二
    • 15.3 课程测试试卷三
知识拓展

一、优化试验设计方法的起源

上世纪 30 年代,由于农业试验的需要,费歇(R.A.Fisher)在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作,从此试验设计成为统计科学的一个分支。 上世纪 40 年代,在二次世界大战期间,美国军方大量应用试验设计方法。 随后,F.Yates,R.C.Bose,O.Kempthome,

W.G.Cochran,D.R.Cox和G.E.P.Box对试验设计都作出了杰出的贡献,使该分支在理论上日趋完善,在应用上日趋广泛。50年代,日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化,在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。

二、我国优化试验设计方法

60末期代,华罗庚教授在我国倡导与普及的“优选法”,如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等。

数理统计学者在工业部门中普及 “正交设计”法 。

70年代中期,优选法在全国各行各业取得明显成效。

1978年,七机部由于导弹设计的要求,提出了一个五因素的试验,希望每个因素的水平数要多于10,而试验总数又不超过50,显然优选法和正交设计都不能用,随后方开泰教授(中国科学院应用数学研究所)和王元院士提出“均匀设计”法,这一方法在导弹设计中取得了成效。

三、优化试验设计试验设计在科学研究中的地位与意义

1. 试验设计方法是一项通用技术,是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。

2. 科学地安排实验,以最少的人力和物力消费,在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果。简称为:多、快、好、省。

优化试验设计试验设计可应用于:

提高试验效率、优化产品设计、改进工艺技术、强化质量管理。 试验设计在工业生产和工程设计及科学研究中能发挥重要的作用,例如:提高产量,减少质量的波动,提高产品质量水准,大大缩短新产品试验周期、降低成本、延长产品寿命,多用在化工、电子、材料、建工、建材、石油、冶金、机械、交通、电力。