一、死刑立即执行案件的报请核准

中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审刑事案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。

二、死刑缓期二年执行案件的报请核准

 中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。

 亦即死刑缓期二年执行案件的核准权归属于高级人民法院。

三、复核程序和复核后的处理

1.组成复核死刑案件的审判组织

2.复核的程序过程

（1）提审被告人；

（2）审查核实案卷材料；

（3）听取辩护律师的意见；

（4）死刑复核期间，最高人民检察院提出意见的，最高人民法院应当审查，并将采纳情况及理由反馈最高人民检察院；

（5）制作复核审理报告。

3.最高人民法院复核后的处理

（1）不核准

（2）核准

4.高级人民法院对判处死缓案件复核后的处理

5.死刑复核程序的审限