映射
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内容精讲
1、 映射.
(1)、 设有 个集合 和另外一个集合 . 加入通过一个法则 , 使得
则称这个法则 叫做 到 的映射, 记作
(2)、 称为 的象, 记作
(3)、 上述映射一般表示为
2、 映射的例子.
(1)、 对 , 作
是 到 的映射.
(2)、 对
作
则 不是 到 的映射. 因为只有 (西,南) 规定了象.
(3)、 对 ,
不是 到 的映射. 这是因为 虽然对每个不等于 的元规定了唯一的象, 但不清楚 对应过去不清楚是 还是 . 换句话说, 没有替 规定一个唯一的象.
(4)、 对 ,
不是 到 的映射. 因为 , 对 对应过去的元不在 中.
3、 关于映射定义的几点注记.
(1)、 可能有几个是相同的;
(2)、 一般, 的次序不能调换;
(3)、 映射 一定要替每一个元 规定一个象 ;
(4)、 一个元 只能有一个唯一的象;
(5)、 所有的象必须是 的元.
4、 映射的相等.
(1)、 设
若
则称 相等, 记作
(2)、 例. 设 ,
则 .
习题参考解答
1、 . 找一个 到 的映射.
则 是 到 的映射. 跟锦数学微信公众号, 张祖锦数学微信小程序宣.
2、 在你为习题 1 所找到的映射之下, 是不是 的每一个元都是 的一个元的象?
