学习任务3：直线的投影

平面立体表面任意两点的连线为一直线段，这种直线称为空间直线，直线的投影就是将空间直线向三个投影面同时进行投影，所画出的图形就是空间直线的三视图。作出 图2-11ａ)中SA、BC及 AB 三条直线的投影。

                                       图2-11  点的三面投影

任务目标：

能作出任意空间直线的三面投影，并根据其投影判断其空间直线的种类。

建议2学时

一、空间各种位置直线及投影特点

1、一般位置直线：与三个投影面都倾斜的直线。

                              立体图                                                     投影图

投影特性：

    ① 三面投影均小于实长；

    ② 三面投影与投影轴的夹角不能反映空间直线与倾斜的投影面之间真实的倾角。

2、特殊位置直线

① 投影面平行线：平行于一个投影面、同时与其余两投影面倾斜。

              正平线                          水平线                           侧平线

② 投影面垂直线：垂直于一个投影面，同时与其余两投影面平行。       

             正垂线                          铅垂线                           侧垂线

投影规律总结：

二、直线上的点

                        立体图                                                               投影图

直线上的点具有两个特性：

 1、从属性 

若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上，反之亦然。

 2、定比性 

属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。

             即AC:CB= ac:cb= a'c':c'b' = a''c'':c''b''。 

利用以上特性，可判断点是否在线上或在线上找满足要求的点。

三、空间两直线的相对位置

1、两直线平行

      空间两平行直线的投影必定互相平行；反之若两直线的各同面投影都互相平行，则两直线在空间必互相平行。 

2、两直线相交

      当两直线相交时，它们在各个投影面上的同面投影也必然相交，并且交点符合点的投影规律，反之亦然。

                  
3、两直线交叉

      凡不满足平行和相交条件的直线均为交叉两直线。  

一、空间各种位置直线及投影 （9'46")

          借用超星示范教学包资料：    

二、直线上的点（5'47")

     直线上的点.mp4

三、空间两直线的相对位置

 1、空间两直线平行（8'13''）

        空间两直线平行.mp4

   2、空间两直线相交（4'58''）

         空间两直线相交.mp4

3、空间两直线交叉和垂直（4'37''）

动图

典例解析1（2'52"）

  典例解析2（3'01"）

     两直线相对位置典例.mp4

项目二：任务3 直线投影作图作业

项目二：任务3 直线投影作图作业参考答案