授课题目

第二章 导数与微分  §1 导数概念

授课方式

主讲+互动

教学目的与要求

1.了解导数概念的实际背景，深刻理解导数定义、导数的几何意义；

2. 熟练掌握几个导数公式，掌握可导与连续的关系.

主 要 内 容 ( 按 教 学 大 纲 要 求 )

           §1  导数概念

一、引例

 1．直线运动的速度

2．切线问题                                              

     二、导数的定义                                                     

      1．函数在一点处的导数与导函数

2．求导举例  例1、2、3、4、5、6

3．单侧导数

    三、导数的几何意义  例7、8

    四、可导和连续的关系  例9、10                                  

重点难点

1.重点：导数定义、可导与连续的关系；

2.难点：同上；

外语词汇

Velocity;  uniform motion; average velocity; instantaneous velocity; tangent line of a  circle; position function; derivative; derivable; problem of the change rate  of a function; derived function; left-hand derivative; right-hand derivative;  one-sided derivatives; f(x) is derivable on the closed interval [a,b];  tangent equation; angular velocity

参考资料

《高等数学》（第5版）. 同济大学数学教研室主编.高等教育出版社,2002.7

《高等数学》.华东师大数学系编. 高等教育出版社

《数学分析》.华东师大数学系编. 高等教育出版社

《数学分析》.复旦大学数学系编. 高等教育出版社