【学习目标】

1.理解函数的定义。

2.理解函数值的概念及表示

3.理解函数的三种表示方法。

4.了解利用“描点法”作函数图像的方法。

5.通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力。

6.通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能。

7.会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力。

【学习重点】

1.概念：

2.函数的表示法：

(1)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系。

例如，数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等都是用列表法来表示函数关系的。

用列表法表示函数关系的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。

(2)图像法：就是用函数图像表示两个变量之间的函数关系。

例如，我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图像，股市走向图等都是用图像法表示函数关系的。

用图像法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势。

(3)解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。

例如，s=60t2，A=r2，S=2等都是用解析式表示函数关系的。

用解析式表示函数关系的优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。

3.作函数图像的方法：描点法

（1）确定函数的定义域；

（2）选取自变量x的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们对应的函数值y，列出表格；

（3）以表格中x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点（x,y）；

（4）根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线。

【课后练习】