章节测验
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1 本章重难点分析
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2 本章测验
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3 本章思维导图
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4 行列式的历史文化
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赵磊娜
目录
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1 序章
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1.1 七言律诗——线代
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2 行列式
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2.1 二阶与三阶行列式
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2.2 全排列、逆序数、对换
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2.3 n阶行列式的定义
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2.4 行列式的性质
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2.5 行列式按行（列）展开
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2.6 行列式的计算
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2.7 克拉默法则
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2.8 章节测验
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3 矩阵及其运算
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3.1 矩阵的概念
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3.2 矩阵的运算
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3.3 逆矩阵
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3.4 矩阵分块法
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3.5 章节测验
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4 矩阵的初等变换与线性方程组
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4.1 矩阵的初等变换
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4.2 矩阵等价
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4.3 矩阵秩的定义
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4.4 矩阵秩的求法和性质
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4.5 线性方程组的解
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4.6 章节测验
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5 向量的线性相关性
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5.1 向量组的线性组合与线性表示
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5.2 向量组等价
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5.3 向量组的线性相关性
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5.4 向量组的秩
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5.5 基础解系
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5.6 线性方程组解的结构
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5.7 齐次和非齐次线性方程组的求法
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5.8 向量空间的基与维数
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5.9 基变换和坐标变换公式
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5.10 含参数的线性方程组的求解问题
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5.11 章节测验
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6 相似矩阵及二次型
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6.1 向量的内积、长度及正交性
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6.2 方阵的特征值与特征向量
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6.3 相似矩阵
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6.4 矩阵可相似对角化的判定与对角化的步骤
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6.5 对称矩阵的对角化
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6.6 二次型及其标准型
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6.7 用配方法化二次型为标准型
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6.8 正定二次型
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6.9 章节测验
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7 习题课直播
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7.1 直播
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7.2 直播
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8 课程思政之 追本溯源系列
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8.1 行列式的发展历史
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8.2 矩阵的发展历史
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8.3 线性方程组的发展历史
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8.4 向量的发展历史
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8.5 二次型的发展历史
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9 课程思政之科学家故事系列
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9.1 华罗庚的故事
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9.2 祖冲之的故事
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9.3 王小云的故事
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9.4 钱伟长的故事
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10 数学之美系列
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10.1 二次型的三维动画
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10.2 二次曲面之美
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10.3 数学与艺术的融合
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11 课外阅读之BBC数学故事
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11.1 故事01
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11.2 故事02
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11.3 故事03
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11.4 故事04
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