线性代数

李先枝

目录

  • 1 行列式
    • 1.1 行列式的定义
      • 1.1.1 二阶行列式和三阶行列式
      • 1.1.2 n阶行列式
    • 1.2 行列式的性质
      • 1.2.1 行列式的性质
      • 1.2.2 行列式的计算-1
      • 1.2.3 行列式的计算-2
    • 1.3 克莱姆法则
    • 1.4 第1章 行列式作业
    • 1.5 第1章 行列式测试题
  • 2 矩阵
    • 2.1 矩阵的概念
    • 2.2 矩阵的运算
      • 2.2.1 矩阵的线性运算
      • 2.2.2 矩阵的乘法-1
      • 2.2.3 矩阵的乘法-2
      • 2.2.4 矩阵的转置
    • 2.3 逆矩阵
      • 2.3.1 逆矩阵的定义和性质
      • 2.3.2 逆矩阵的计算
    • 2.4 逆矩阵课堂测试
    • 2.5 分块矩阵
    • 2.6 矩阵的秩与矩阵的初等变换
      • 2.6.1 矩阵的初等变换
      • 2.6.2 初等矩阵
      • 2.6.3 矩阵的秩
      • 2.6.4 矩阵初等变换的应用
    • 2.7 第2章 矩阵作业
    • 2.8 第2章 矩阵测试题
  • 3 n维向量与线性方程组
    • 3.1 线性方程组的解
    • 3.2 向量与向量组的线性组合
    • 3.3 向量组的线性相关性
    • 3.4 向量组的最大无关组和秩
    • 3.5 线性方程组解的结构
      • 3.5.1 齐次线性方程组解的结构
      • 3.5.2 非齐次线性方程组解的结构
    • 3.6 向量空间
    • 3.7 第3章 n维向量组和线性方程组作业
    • 3.8 第3章 n维向量组和线性方程组测试题
  • 4 矩阵对角化
    • 4.1 矩阵的特征值和特征向量
      • 4.1.1 特征值和特征向量的概念
      • 4.1.2 特征值与特征向量的性质
    • 4.2 相似矩阵和矩阵的对角化
      • 4.2.1 相似矩阵的概念与性质
      • 4.2.2 矩阵可对角化的条件和方法
    • 4.3 实对称矩阵的对角化
      • 4.3.1 向量的内积、长度和正交-1
      • 4.3.2 向量的内积、长度和正交-2
      • 4.3.3 求标准正交基的方法
      • 4.3.4 实对称矩阵的对角化
    • 4.4 第4章 矩阵对角化作业
    • 4.5 第4章 矩阵对角化测试题
  • 5 二次型
    • 5.1 二次型及其矩阵表示
    • 5.2 二次型的标准形
    • 5.3 正定二次型
    • 5.4 第5章 二次型作业
    • 5.5 第5章 二次型测试题
向量与向量组的线性组合
  • 1 3.2向量与向量组的...
  • 2 向量与向量组的线...
  • 3 章节图谱
  • 4 扩展阅读