建立非稳态导热数学模型有两种方法 

方法一：据非稳态有内热源的导热微分方程 

 
因为，物体内部导热热阻很小，忽略不计。 
所以，物体温度在同一瞬间各点温度基本相等，即t仅是τ的一元函数，而与坐标 x, y, z 无关，即： 
 

则有： (a) 

因为Φ可视为广义热源，而且热交换的边界不是计算边界（零维无任何边界）。 
所以，界面上交换的热量应折算成整个物体的体积热源，即： 
 

因为，t0>t∞物体被冷却，所以??? 应为负值，反过来也成立。

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