理解有关”测量”的概念和测量过程四要素；了解长度量值传递系统；理解量块的基本知识；掌握各种测量方法的特点、测量器具的主要度量指标；了解测量误差的概念、来源及其分类，掌握随机误差的分布规律及其特性、测量结果的数据处理。

6-1 测量的实质是什么？一个完整的几何测量过程包括哪几个要素？

答：测量是将被测量与测量单位或标准量在数值上进行比较，从而确定两者比值的过程。
测量过程应包括以下四个要素：测量对象；测量单位；测量方法；测量精度。

6-2 能否用上述83块1套的量块，在机械比较仪上测量尺寸为25.387mm的轴，并说明理由。注：机械比较仪量程180mm、标尺示值范围0.06mm、分度值0.002mm。

答：能测量，可采用2种方法实现：1）采用1.005+1.38+3+20的量块组合，差值为25.387-25.385=0.002mm，与机械比较仪分度值相等，用组合量块校准时，将机械比较仪指针不调零，而调至-0.002mm，测量时，指针指零时，即测得25.387mm尺寸；

2）采用上述量块组合，用正常方法测量，将0.002mm是为系统误差，对测量值进行修订，即比较仪示值减去0.002mm作为25.387mm的相对测量值。

设已测得它们的系统误差分别为它们的测量极限误差分别为试确定这三种测量方案的测量结果，并分析哪种方案最佳。

      从以上三种测量方案的测量结果可知，测量方案（3）的测量误差最小，测量方案（1）的最大，这表明测量方案（3）的量精度最高，量方案（1的测量精度最低。再者，测量方案（1）要测三个参数，其中内尺寸n的测量精度较难保证。因此，合理选择测量方案是提高是精度的重要手段之一。

6-4   如图所示，用指示表测量导轨的直线度误差，指示表上读得的示值列于表中，试按最小条件评定直线度误差值。

按最小条件，过2个低极点（1，-2），（7，4）作直线，过高极点（4，+5）作其平行线，则两平行线之间的区域为最小包容区域，

用水平仪测量某平板的平面度误差，按图1a所示的网格布点方式测得9个点共8个读数，试评定该平面的平面度误差值。

解：按测量方向将各读数值顺序累计，并取起始点的坐标值为零，可得图1b所示各测点的坐标值。
在评定平面度误差时，需要将被测实际表面上各测点对测量基准平面的坐标值转换为对理想平面的坐标值，即需要进行坐标变换。坐标变换可以经过两次旋转完成：第一次是使各测点绕通过起始点且平行于X轴的旋转轴旋转；第二次是使各测点绕通过点且平行于Y轴的旋转轴旋转。设旋转后任一测点则有：

     根据最小区域法确定理想平面，即可求出相应的p、q值，从而获得坐标变换，求出平面度误差值。
     先分析被测实际表面的形貌，由图1b中各测点的坐标值，可知实际表面近似为凹形，可选用三角形准则。故选为最高点，则经过变换后此三点的坐标值应相等，可得下列方程组：

    各点的坐标增量如图3a所示，再将图1b与图3a对应点的数值相加，即得经坐标变换后各点的坐标值，如图3b所示。