3.5   几何精度的设计

     几何精度设计包括下列内容：几何公差特征项目及基淮要素的选择、公差原则的选择和几何公差值的选择。

3.5.1 几何公差特征项目及基准要素的选择

      1.几何公差特征项目的选择

       几何公差特征项目的选择主要从被测要素的几何特征、功能要求、测量的方便性和特征项目本身的特点等几方面来考虑。

      ①零件的几何特征。

      ②零件的功能要求。

      ③各几何公差项目的特点。

      ④测量条件。

      2.基准要素的选择

      在确定被测要素的方向、位置公差的同时，必须确定基淮要素。根据需要，可以采用单一基准、公共基准或三面基准体系。基准要素的选择主要应根据零件的功能和设计要求，并兼顾其结构特点以及加工和检测要求来考虑。

      ①基准要素通常应具有较高的形状精度，它的长度较大、面积较大、刚度较大。

      ②遵守基准统一原则。即设计基准、定位基准、测量基准和装配基准是同一要素，这样，既可减少因基准不重合而产生的误差，又可简化工夹量具的设计、制造和检测过程。

      ③选用三基面体系时，应选择对被测要素的使用要求影响最大或定位最稳的平面（可以三点定位）作为第一基准；影响次之或窄而长的平面（可以二点定位）作为第二基准；影响小或短小的平面（一点定位）作为第三基准。

3.5.2 公差原则的选择

       公差原则主要根据被测要素的功能要求、零件尺寸大小和检测方便来选择，并应考虑充分利用给出的尺寸公差带，还应考虑用被测要素的几何公差补偿其尺寸公差的可能性。

       按独立原则给出的几何公差值是固定的，不允许几何误差值超出图样上标注的几何公差值。而按相关要求给出的几何公差是可变的，在遵守给定边界的条件下，允许几何公差值增大。有时独立原则、包容要求和最大实体要求都能满足某种同一功能要求，但在选用它们时应注意到它们的经济性和合理性。对于保证最小壁厚不小于某个极限值和表面至理想中心的最大距离不大于某个极限值等功能要求，应该选用最小实体要求来满足。表3-8列出了几种公差原则的应用场合及示例，供选择时参考。

       几何公差值要根据被测要素功能要求和加工经济性等来选择。在零件图上，被测要素几何精度要求有两种表示方法：一种是对几何精度要求较高时，一般来说，零件上对几何精度有特殊要求的要素只占少数，这部分被测要素几何精度要求需用几何公差框格的形式单独注出几何公差值；另一种是对几何精度要求不高，它们的几何精度用一般加工工艺就能够达到，在图样上不必单独注出其几何公差，按GB/T1184-1996的规定，统一给出未注几何公差（在技术要求中用文字说明），以简化图样标注，突出注出公差要求。

      1.注出几何公差的确定

       几何公差值的确定原则与一般尺寸公差选用原则一样，即在满足零件使用要求的前提下，选取最经济的公差值。几何公差值可以采用计算法或类比法确定。

     （1）计算法是指对于某些方向、位置公差值，可以用尺寸链分析计算来确定；对于用螺栓或螺钉连接两个零件或两个以上的零件上孔组的各个孔位置度公差，可以根据螺栓或螺钉与通孔间的最小间隙确定。

       用螺栓连接时，各个被连接零件上的孔均为通孔，位置度公差值t按下式确定：

      用螺钉连接时，各个被连接零件中有一个零件上的孔为螺孔，而其余零件上的孔则为通孔，位置度公差值t按下式确定：

     （2）类比法是指将所设计的零件与具有同样功能要求且经使用表明效果良好而资料齐全的类似零件进行对比，经分析后确定所设计零件有关要素的几何公差值。在采用类比法确定几何公差值时，应注意以下问题：

       ①几何公差、尺寸公差的关系应该相互协调，其一般原则是：形状公差<方向公差<位置公差<尺寸公差。但应注意非一般情况：细长轴轴线的直线度公差远远大于尺寸公差；位置度与对称度公差往往与尺寸公差相当；当形状公差或位置公差与尺寸公差相等时，对同一要素按包容要求处理。

       ②综合几何公差大于单项几何公差。如圆柱度公差大于圆度公差、素线和轴线直线度公差。

       ③形状公差与表面粗糙度之间的关系也应协调。通常，中等尺寸和中等精度的零件，表面糙度的Ra 值可占形状公差的20%~25%。

       对已有专门标准规定的几何公差，例如与滚动轴承配合的轴颈和箱体孔（外壳孔）的几何公差、矩形花键的位置度公差、对称度公差以及齿轮坯的几何公差和齿轮箱体上两对轴承孔的公共轴线之间的平行度公差等，分别按各自的专门标准确定。

       GB/T1184-1996的附录中，对直线度、平面度、圆度、圆柱度、平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差等11个特征项目分别规定了若干公差等级及对应的公差值。这11个特征项目中，GB/T1184-1996将圆度和圆柱度的公差等级分别规定了13个级，它们分别用阿拉伯数字0、1、2、…12表示，其中0级最高，等级依次降低，12级最低。其余9个特征项目的公差等级分别规定了12个级，它们分别用阿拉伯数字1、2、…、12表示，其中1级最高，等级依次降低，12级最低。此外，还规定了位置度公差值数系。

       表3-9至表3-12列出了11个几何公差特征项目的部分公差等级的应用场合，供选择几何公差等级时参考，根据所选择的公差等级从公差表格查取几何公差值。

       图样上没有单独注出几何公差的要素也有几何精度要求，但要求偏低，同一要素的未注几何公差与尺寸公差的关系采用独立原则。

       应当指出，方向公差能自然地用其公差带控制同一要素的形状误差。因此，对于注出方向公差的要素，就不必考虑该要素的未注形状公差。位置公差能自然地用其公差带控制同一要素的形状误差和方向误差。因此，对于注出位置公差的要素，就不必考虑该要素的未注形状公差和未注向公差。此外，对于采用相关要求的要素，要求该要素的实际轮廓不得超出给定的边界，因此所有未对该要素单独注出的几何公差都应遵守这边界。

      GB/T1184-1996对未注几何公差作了如下规定：

      直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动以及同轴度的未注公差各分为H、K和L三个公差等级（它们的数值分别见附表3-4至附表3-7），其中H级最高，L级最圆度的未注公差值等于直径尺寸的公差值。

      圆度未注公差可用圆柱面的圆度、素线真线度和想对素线间平行度的未注公差三者综合代替，因为圆柱度误差由圆度、素线直线度和相对素线间平行度误差等三部分组成，其中每一项误差可分别由各自的未注公差控制。

       平行度的未注公差值等于要求平行的两个要素间距离的尺寸公差值，或者等于其平面度或直线度未注公差值，取值应取这两个公差值中的较大值，基准要素则应选取要求平行两要素中的较长者；如果这两个要素的长度相等，则其中任一要素都可作为基准要素。

      此外，倾斜度的未注公差，可以采用适当的角度公差代替。对于轮廓度和位置度要求，若不标注理论正确尺寸和几何公差，而标注坐标尺寸，则按坐标尺寸的规定处理。

      未注几何公差值应根据零件的特点和生产单位的具体工艺条件，由生产单位自行选定，并在有关技术文件中予以明确。采用GB/T1184-1996规定的未注几何公差值时，应在图样上标题栏附近或技术要求中注出标准号和所选用公差等级的代号（中间用短横线“一”分开）。例如，选用K级时标注：

                           未注几何公差按GB/T1184-K

本节课件

相关网址：
[1] 标准化管理委员会http://www.sac.gov.cn/
[2] 国家质监总局http://www.aqsiq.gov.cn/
[3] 机械工程学报 http://www.cjmenet.com.cn/
[4] 计量学报 http:// www.jlxb.china-csm.org
[5] 中国机械工程 http://www.cmemo.org.cn/
[6] 机床与液压 http://www.jcyyy.com.cn/
[7] 制造技术与机床 http://www.mtmt.com.cn/
[8] 组合机床与自动化加工技术 http://www.zhjcz.com.cn/
[9] 机械设计与研究 http://www.jofmdr.com/
[10] 计算机集成制造系统 http://cims.diamt.net.cn/
[11] 机械设计 http://jxsj.qikann.com/
[12] 仪器仪表学报 http://www.yqybxb.qikann.com/

数据库资源
[1] 超星数字图书馆 http://www.ssreader.com/
[2] 万方学位论文数据库 http://www.wanfangdata.com.cn/
[3] 施普林格全文电子期刊数据库 http://www.springerlink.com/ 
[4] 中国知网 http://www.cnki.net/index.htm
[5] 中国期刊全文数据库 http://www.cnkil.net/
[6] 世界科学出版社全文电子期刊数据库 http://worldscinet.lib.tsinghua.edu.cn/
[7] 中国数字化期刊群 http://www.periodicals.net.cn/
[8] 维普咨询网 http://www.cqvip.com/
[9] 万方数据资源镜像系统 http://ln.wanfangdata.com.cn/

                                 3.5  几何误差

        几何误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，是几何公差的控制对象。几何误差值不大于相应的几何公差值，则认为合格。

1．形状误差及其评定

形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，拟合要素的位置应符合最小条件。最小条件就是拟合要素处于符合最小条件的位置时，被测提取要素对拟合要素的最大变动量为最小。对于被测提取组成要素(如实际表面、轮廓线)，这拟合要素位于该实际要素的实体之外且与它接触。对于被测提取导出要素(如提取中心线)，这拟合要素位于该实际要素的中心位置。 

参看图例，评定给定平面内的轮廓线的直线度误差时，有许多条位于不同位置的理想直线、、，用它们评定的直线度的误差值分别为、、。这些拟合直线中必有一条(也只有一条)拟合直线即直线能使实际被测轮廓线对它的最大变动量为最小( )，因此拟合直线的位置符合最小条件，实际被测轮廓线的直线度误差值为。

评定形状误差时，按最小条件的要求，用最小包容区域(简称最小区域)的宽度或直径来表示形状误差值。所谓最小包容区域，是指包容被测提取要素时具有最小宽度或直径的包容区域。各个形状误差项目的最小包容区域的形状分别与各自的公差带形状相同，但前者的宽度或直径则由被测提取要素本身决定。

用最小条件评定的误差结果是唯一的、数值是最小的。此外，在满足零件功能要求的前提下，也允许采用其他评定方法来评定形状误差值。但这样评定的形状误差值将大于至少等于按最小条件评定的形状误差值，因此有可能把合格品误评为废品，这是不经济的。

2．方向误差及其评定

方向误差是指被测提取要素对其具有确定方向的拟合要素的变动量，拟合要素的方向由基准确定。

参看图，评定方向误差时，在拟合要素相对于基准A的方向保持图样上给定的几何关系(平行、垂直或倾斜某一理论正确角度)的前提下，应使被测提取要素S对拟合要素的最大变动量为最小。对于被测提取组成要素，这拟合要素位于该实际要素的实体之外且与它接触。对于提取关联导出要素，这拟合要素位于该实际要素的中心位置。

方向误差值用对基准保持所要求方向的定向最小包容区域U(简称定向最小区域)的宽度或直径来表示。定向最小包容区域的形状与方向公差带的形状相同，但前者的宽度或直径则由实际关联要素本身决定。由具有确定方向的两平行平面包容实际关联要素S时，S上至少有两个极点(高、低极点或左、右极点)分别与这两平行平面接触，则两平行平面间区域U即为定向最小包容区域，其宽度即为符合定义的方向误差值。

3．位置误差及其评定

位置误差是指被测提取要素对其具有确定位置的拟合要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。

位置误差值用定位最小包容区域(简称定位最小区域)的宽度或直径来表示。定位最小包容区域是指以拟合要素的位置为中心来对称地包容实际关联要素时具有最小宽度或最小直径的包容区域。定位最小包容区域的形状与位置公差带的形状相同，但前者的宽度或直径则由实际关联要素本身决定。通常，被测提取关联要素上只有一个测点与定位最小包容区域接触。位置误差值等于这个接触点至拟合要素所在位置的距离的两倍。