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授课题目： 第六章 定积分的应用 

                 §2 定积分在几何上的应用 二、三

授课方式： 主讲+互动

教学目的与要求：

1.掌握利用定积分的元素法求旋转体的体积、平行截面为已知的立体的体积的基本方法;

2.掌握利用定积分的元素法求平面曲线的弧长.

主 要 内 容 ( 按 教 学 大 纲 要 求 )：

§2 定积分在几何上的应用                            

二、体积    

1．旋转体的体积

   旋转体及其体积元素     例6、例7、例8

2．平行截面为已知的立体的体积 

   体积元素     例9、例10                                         

三、平面曲线的弧长

    曲线弧的弧长、定理

    参数方程下的弧长元素

    直角坐标下的弧长元素

    极坐标下的弧长元素  例11、例12、例13、例14

重点难点：

1.重点：定积分的元素法；旋转体的体积、平行截面为已知的立体的体积 ；平面曲线的弧长（参数方程、直角坐标下、极坐标下）

2.难点：同上.

外语词汇： The element method; element of area; area of a plane figure; rectangular coordinates; polar coordinates; parabola; ellipse; volume of a solid of rotation; ellipsoid of revolution; arc length of a curve; rectifiable; smooth; work; water pressure; gravitation; variable force

复习思考题、课堂测试题、课外作业 ：

习题 6 --2 ：5（1）、（3）；6；9；10；14；17；18；19