第七章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念   

授课题目：

                     第七章 微分方程   

 §1 微分方程的基本概念   §2可分离变量的微分方程    §3 齐次方程

授课方式： 主讲+互动

教学目的与要求：

1．理解掌握微分方程的基本概念；

2．理解掌握可分离变量的微分方程及其求解；

3. 理解掌握齐次方程的求解方法.

主 要 内 容 ( 按 教 学 大 纲 要 求 )：

§1  微分方程(Differential Equation)的基本概念

1．举例说明微分方程

2．微分方程的基本概念

微分方程、常微分方程、偏微分方程、微分方程的阶、

微分方程的解、微分方程的通解和特解、微分方程的

初值问题、初始条件等.

3．微分方程解的几何意义

4．举例

§2 可分离变量的微分方程(Separable Differential Equation)

1．可分离变量方程

2．可分离变量方程的求解

例1、例2、例3、例4

§3  齐次方程(Homogeneous aeaquation)

1．齐次方程

2. 齐次方程的求解

总结知识要点布置作业                           

重点难点：

1.重点：微分方程的基本概念、可分离变量方程、齐次方程的求解方法；

2.难点：同上.

教具准备：   多媒体课件

外语词汇： Any equation in which the unknown is a function and that involves derivatives (or differentials) of this unknows funtion is called a differential equation.

An equation of the form

in which  denotes the kth derivatives of  with respect to  ,is called an ordinary differential equation of order  .

When   is substituted for  in the differential equation, the resulting equation is an identity for all   in some interval, then  is called a s
olution of the differential equation.

复习思考题、课堂测试题、课外作业 ：

习题7--1全做（课堂练习）；习题7--2：1（3）、（5）；2（1）、（2）、（3）；5；6 ；7   

习题7—3:  1；2；3  

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