授课题目：

第十一章 曲线积分与曲面积分 

    §1  对弧长的曲线积分

授课方式： 主讲+互动

教学目的与要求：

1．理解掌握对弧长的曲线积分的概念与性质；

2．理解掌握对弧长的曲线积分的计算法.

主 要 内 容 ( 按 教 学 大 纲 要 求 )：  

§1  对弧长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念与性质

1．曲线形构件的质量

2．对弧长的曲线积分的定义

3．说明几点

4．对弧长的曲线积分的性质

二、对弧长的曲线积分的计算法

注意讲练结合

部分习题处理

总结知识要点布置作业                           

重点难点：

1.重点：对弧长的曲线积分的概念与性质、计算法；

2.难点：同上.

外语词汇：

Let C be a smooth plane curve,that is let C be given parametrically by  ,where  and  are continuous and not simultaneously zero on  .We say that C is positively oriented if its direction corresponds to increasing values of  .We suppose that C is positively oriented and that C is traced only once as varies from   to  .Thus, C has initial point   and terminal point  .Consider the partition P of the parameter interval  obtained by inserting the points  This partition of  results in a division of the curve C into  subarcs   in which the point   corresponds to  .Let   denote the length of the arc  ,and let   be the longest length of the subarcs.Finally,choose a sample point  on the subarc .Now consider the Riemann sum  If this Riemann sum has a limit as  .This limit is called the line integral of along C from A to B with respect to arc length; that is 

复习思考题、课堂测试题、课外作业：

习题11--1 ：1；2；3；4；5