第十二章 无穷级数   

§3 幂级数 §4 函数展开成幂级数

授课方式： 主讲+互动

教学目的与要求：

1．理解掌握幂级数的运算、和函数的性质；

2．理解掌握泰勒级数.

3.  会利用逐项积分、逐项求导方法求幂级数的和函数.

主 要 内 容 ( 按 教 学 大 纲 要 求 )：

授课题目：

§3  幂级数

三、幂级数的运算

1．幂级数的加法、减法、乘法、除法

2．幂级数和函数的性质

§4  函数展开成幂级数

一、泰勒级数

1．问题的提出

2．函数展开成泰勒级数的充要条件

总结知识要点布置作业                           

重点难点：

1.重点：幂级数和函数的性质 

2.难点：利用逐项积分、逐项求导方法求幂级数的和函数.

外语词汇：

General term; partial sum; geometric series; common ratio; harmonic series; series of positive terms; D’Alembert test; Cauchy test; alternating series; absoulutely convergent; conditionally convergent; series of functions; point of divergence; point of convergencd; convergencd domain; sum function; power series; power series; coefficients of power series; Abel Theorem; radius of convergence; interval of convergence; Taylor series; Maclaurin series

复习思考题、课堂测试题、课外作业 ：

习题12--3  ：2全做

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