在计算函数导数时，复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的 不定积分这就是换元积分法。换元积分法有两种，第一类换元积分法和第二类换 元积分法。

设在上有定义，在上可导，且 ， ，并记 ， .

1. 若在上存在原函数，则在上也存在原函数 ，即在使用时，也可把它写成如下简便形式：

2. 又若 ， ，则上述命题1可逆，即当 在 上存在原函数 时， 在 上也存在原函数 ，且 ，即

(其中 是 的反函数)

上述换元积分法中的公式反应了正、逆两种换元法，习惯上分别称为第一换元积分法和第二换元积分法（ 称为第一换元公式， 称为第二换元公式）