无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现，例如，一个序列 a=(a_n)_{n\in \mathbb{N}} 若满足如下性质：  对任意的预先给定的正实数 \varepsilon>0 ，存在正整数 \displaystyle N 使得 |a_k| < \varepsilon  在 \displaystyle k>N 时必定成立；或用极限符号把上述性质简记为  \lim_{n\to \infty} a_n = 0 则序列 a 被称为 n\to \infty 时的无穷小量。

在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而“非标准”的无穷小量…  

利用他们，罗宾逊和其他人轻松地证明了所有传统定理和部分新定理，而１９世纪愚笨的方法永远无法处理这些定理。他们恢复了莱布尼兹的声誉，也纠正了我们在思考运动变化的一点偏差。  引文[参 2]提到的罗宾逊（Abraham Robinson，一译鲁滨逊）是非标准分析的开创者之一[参 3]，无穷小量的新定义正是由他给出。直观地说，一个数称为无穷大的，如果它比 1， 1+1， 1+1+1 …… 等任何自然数都要大，而一个数称为是无穷小的，如果它不等于零而且它的倒数是无穷大。但这种数的存在与否，甚至能不能合法地称作一种“数”等，都是需要进一步考虑的本质问题。