1.3误差的概念

 1.3.1  测量误差的定义及表示法

1 误差的基本知识

(1) 测量误差。测量误差是检测结果与被测量的客观真值之间的差值。

(2) 真值。真值是指在观测一个物理量时，该量本身所具有的实际大小。量的真值是一个理想的概念，是客观存在的，又是未知的。如平面三角形内角之和恒为180°，这种真值称为理论真值。

(3) 约定真值。约定真值是指足够接近一个真值的量。从使用要求考虑，它与真值的差可以忽略不计。如米是光在真空中(1/299792458)s的时间内所经历路径的长度，这个米基准就当做计量长度的规定真值。经常用理论值作为约定真值，简称“真值”。

(4) 相对真值。相对真值是指计量器具按精度不同分为若干等级，精度高一级或几级的仪表的指示值为精度低的仪表的真值，此真值为相对真值。相对真值在误差测量中的应用最为广泛。

(5) 标称值。标称值是计量或测量器具上标明其特性或指导其使用的量值，如标称在电阻器上的电阻值，单位有W、kW、MW。

(6) 示值。示值是由测量仪器给出或提供的量值，也称测量值。

(7) 精确度(精度)。精确度表示测量结果与真值之间的接近程度。

2  测量误差的来源

(1) 测量装置误差。测量装置误差包括仪器仪表误差、标准器具误差和附件误差。

(2) 测量方法误差。测量方法误差是指仪表安装使用方法不正确，或测量的依据，如原理、理论公式不正确引起的误差。

(3) 环境误差。环境误差是指由于各种环境因素与规定的标准状态不一致而引起的测量装置和被测量本身的变化所造成的误差，如温度、湿度、气压、振动、照明、电磁场等所引起的误差。

(4) 人员误差。人员误差是指测量人员因工作疲劳、固有习惯，以及精神上的一时疏忽所引起的误差。它的大小取决于测量人员的操作技能和其他主观因素。

3  测量误差的表示法

(1) 绝对误差。绝对误差是指测量值与真值之间的差值，它反映了测量值偏离真值的多少。

(2) 示值(标称)相对误差。示值相对误差是绝对误差与实际真值之比，因测量值与真值接近，所以也可近似用绝对误差与测量值之比作为示值相对误差，一般用百分比来表示。   

(3) 引用(满度)相对误差。为了计算和划分准确度等级的方便，通常采用引用相对误差，它是从示值相对误差演变而来的，定义为绝对误差与测量仪表量程(满度)之比，用百分数表示。

(4) 最大引用误差。测量仪表的各指示(刻度)值的绝对误差有正有负，有大有小。所以，确定测量仪表的精度等级应用最大引用误差，即最大绝对误差值|Dx_m|与量程比值的百分数。

1.3.2 测量误差的分类

(1) 系统误差。系统误差是指在同一条件下，多次重复测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变的误差，或在条件改变时，遵循一定规律变化的误差。

(2) 随机误差。随机误差是指在同一条件下，多次重复测量同一量时，误差的绝对值和符号均无规律变化的误差。

(3) 粗大误差。粗大误差是指测量结果明显偏离其实际值，歪曲了测量结果的误差。

这类误差是由于测量者疏忽大意、仪器仪表故障或环境条件的突然变化而引起的。含有粗大误差的测量值称为坏值，应剔除。