空间参照基础的坐标系

地理空间数据是用于描述位置和空间要素属性的数据。GIS可以将这些地球表面的空间要素作为地图要素展现在平面上，但地图图层必须基于相同的坐标系统。因此，掌握坐标系统和理解地图投影是很重要的。

一、坐标系统

由于GIS的一个基本原则是集成在一起使用的地图图层必须在空间上是仿射的，所以，了解空间参照基础的坐标系统很重要。与GIS有关的坐标系统主要有地理坐标和投影坐标。前者属于球面坐标系统，后者则为平面坐标系统。

1.球面坐标一般模式

为了确定地表位置，需引入坐标系（球面坐标和平面坐标）。也就是需要求出地面点对大地水准面的关系，它包括地面点在大地水准面上的平面位置和地面点到大地水准面的高度。球面坐标的一般模式是由基圈、始圈和终圈构成的球面三角，如图2.16所示。

图2.16球面三角形示意图

2.常见的坐标系

目前常见的定位坐标系统有地方独立坐标系、1954北京坐标系、1980西安坐标系、1984国家大地坐标、2000国家大地坐标等。

（1）地理坐标系

属于球面坐标系，它的基圈是赤道，始圈是本初子午线，终圈是所在地的经线，纬线和经线相交定点，用纬度（φ）和经度（λ）表示，即（φ，λ）。例如：北京（39.9° N，116.4°E），福州（26. °N,119.3°E），武汉（30.5° N，114.2°E）等。地球表面空间要素的位置是基于用经、纬度值表示的地理坐标系。

（2）平面坐标系

若把地球曲面视为平面，或地球曲面投影后的平面，可用狄卡尔直角坐标系（x，y）表示地面的位置，单位“米”或“千米”。GIS 用户通常是在平面上对地图要素进行处理，地球表面空间要素的位置是基于用x轴和y轴表示的平面坐标系。

（3）高程系

如果考虑高度，对应于每一个空间点位置，可以用大地坐标系的形式表示，即（φ，λ，h），也可用空间大地直角坐标系表达，即（x，y，z）表示。目前国内常见高程系有黄海高程系（高程基准面以黄海平均海面为准）和地方高程系（如福建有罗星塔平均海平面作为基准）。高程可用海拔（m）表示。如：1985国家高程基准，即指以青岛水准原点和青岛验潮站1952年到1979年的验潮数据确定的黄海平均海水面所定义。

3.空间坐标转换

不同来源的空间数据一般会存在地图与地理坐标的差异，为了获得一致的数据，必须进行空间坐标的变换。空间坐标转换是把空间数据从一种空间参考系映射到另一种空间参考系中。空间转换有时也称投影变换（稍后介绍）。

二、地图投影

1．地图投影的基本问题

地球是个球体，如何将地表曲面转换成平面，从一种坐标系转换到另一种坐标系，这就是地图投影的问题。定义将地球椭球面上的点映射到平面上来的方法，称为“地图投影”。

实际上，将不可展的地球椭球面展开成平面，且不断裂，图形就要发生变形，在制图学上称为“投影变形”。一般有长度变形、角度变形和面积变形。地图投影的类型很多，依变形性质可分为等角投影、等面积投影和任意投影；依可展曲面形状可分为圆锥投影、圆柱投影和方位投影；依投影面与地轴轴向的相对位置可分为正轴、斜轴和横轴投影类型等（关于地图投影知识参见相关的地图学教材）。每一种投影都与一个坐标系统相联系。坐标系统是一套说明某一物体地理坐标的参数，其中参数之一就为“投影”。投影关系说明如何将图形物体显示于平面上，而坐标系统则显示出地形地物所在的相对位置。

2．地图投影与GIS

地图是GIS的主要数据来源，在采集地图数据并输入GIS的过程中，就要考虑地图投影的系统配置。为确保GIS在同一系统内或在不同系统之间的信息（或数据）能够实现交换和共享，配准是第一步。否则后续所有基于GIS的空间分析、处理及应用都是不可能的。注意：这里所说的“处理”指的是“投影和重新投影”，前者是指将数据集从地理坐标转换成投影坐标，后者是指从一种投影坐标转换成另一种投影坐标。

可以说地图投影对GIS的影响是渗透在GIS建设的各个方面，图2.17可以反映出地图投影与GIS的关系。

图2.17 地图投影与GIS的关系

 

3．地图投影在GIS中的作用

地图投影在GIS中的作用主要有以下几个方面。

（1）GIS以地图方式显示地理信息。地图是平面，而地理信息则是在地球椭球面上，因此地图投影在GIS中不可缺少。投影是一个GIS项目的首要任务。

（2）GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换转换成指定投影的平面坐标。

（3）在GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。

4．统一地图投影系统

地球曲面转换成平面是应用了地图投影的原理，在空间信息系统中投影系统配置要统一。一般要求如下几点。

（1）     各国家的地理信息系统投影与该国基本地图系列所用的投影系统一致。

（2）     各比例尺GIS投影与相应比例尺的主要信息源地图所用的投影一致。

（3）     各地区GIS投影与所在区域适用的投影一致。

（4）     各种地理信息系统一般以一种或两种（至多三种）投影系统为其投影坐标系统，以保证地理定位框架的统一。

空间信息系统中地图投影配置的一般原则如下。

（1）所配置的投影系统应与相应比例尺的国家基本图（基本比例尺地形图、基本省区图或国家大地图集）投影系统一致；我国基本比例尺地形图除1:100万外均采用高斯――克吕格投影为地理基础。

（2）     应根据GIS服务领域的功能需求，考虑相对应的投影变形条件，例如与区域面积量算相关的应采用等面积投影，服务于航海导航的则应采用等角投影。

（3）     所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所采用的网格系统(特别是一级网格)在投影带中应保持完整。

（4）     金字塔式多比例尺图层叠置与浏览的网络地图表达（例如 Google Map、百度地图等），选用投影时应考虑方便跨层瓦片地图的1:n剖分问题，GoogleMap网络地图采用Web Mercator投影，投影后经纬线呈正交，方便相邻图层一分为四。

我国1:100万地形图采用了兰伯特（Lambert）投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影和属于统一投影系统的Albers投影（正轴等面积割圆锥投影）。在Lambert投影中，地球表面上两点间的最短距离（即大圆航线）表现为近于直线，这有利于GIS中和空间分析量度的正确实施。

5．统一的地图投影系统的意义

为GIS选择和设计一种或几种适用的地图投影系统和网格坐标系统，可以为各种地理信息的输入、输出及匹配处理提供一个统一的定位框架，使各种来源的地理信息和数据能够具有共同的地理基础，并在这个基础上反映出它们的地理位置和地理空间关系特征。

6．面向数字地球的投影问题

数字地球（DigitalEarth）是美国前副总统戈尔于1998年提出的，其基本概念是指可以嵌入海量地理数据的多分辨率和三维的地球表示，是虚拟地球，是现实地球的模型。受传统地图空间数学基础理论和方法的影响，目前几乎所有的GIS均沿用地图投影作为自己参考系的数学基础，这在特定用途、局部范围内是可行的。但全球空间信息化进程的快速推进和数字地球战略的实施，在给GIS 带来巨大应用与发展空间的同时，也提出了一些新的问题。其中，在地图投影方面，为适应全球空间数据共享和大型GIS建设，需要一套新的实用的“地图投影”模型；为强调区域特征和灵活方便地表达地图，需要多级缩放功能，来满足人们对重点区域的细节信息可视化显示。目前，有关这方面的研究已有一定的进展，典型的成果是球面格网模型的建立（球面四元三角网QTM）及其在全球参考系统中的应用。