常用的GIS应用模型
从数理统计角度来看，地理模型的类型有：类似统计学的描述性模型和与推理统计技术相关的规则性模型。从应用角度来考虑，常用的应用模型有：①适宜分析模型，从几种方案中筛选最佳或适宜的模型。② 考虑独立状态模型，注重样式与处理的问题，长时间以来用于解释类似农业活动与运输成本间的关系；③ 位置-分配模型，最初为预测工业位置点的空间分布的样式而设计的韦伯模型，结合实际进行改进后可使参与者寻找最佳商业和服务位置；④ 重力模型，建立在吸引力与到潜在市场的距离呈反比这一基础上构建的经济地理模型。⑤改进扩散模型，在流体扩散模型的基础上，通过地理空间跟踪动植物运动，以空间验证思想，构建扩散模型，如今已广泛用于地理生态群落研究。下面重点介绍几个GIS应用模型。
一、适宜分析模型
1.一般介绍
适宜性分析在地学中的应用很多，如土地针对某种特定开发活动的分析，包括农业应用、城市化选址、作物类型区划、道路选线、环境适宜性评价等。因此，建立适宜性分析模型，首先应确定具体的开发活动，其次选择其影响因子，然后评判某一地域的各个因子对这种开发活动的适宜程度，以作为土地利用规划决策的依据。
2.应用实例
（1）选址应用模型
选址问题应用很多，如辅助建筑项目选址、城市垃圾场选址、印染厂的选址、超市选址、国家森林公园的选址等。下面，以森林公园候选地址为例矩形说明。
A.问题提出：森林公园候选地址
B.所需数据：公路、铁路分布图（线状地物），森林类型分布图（面状），城镇区划图（面状）。
C.解决方案：构建空间数据库，信息提取并建模。
D.步骤和方法见表6.2。
F.依据应用模型出图，供决策者参考。
表6.2选址分析模型步骤和方法
| 步 骤 | 方 法 |
| 确定森林分类图属性相同的相邻多边形的边界 | 属性再分类（聚类）、归组 |
| 找出距公路或铁路0.5km的地区（保持安静） | 缓冲区分析 |
| 找出距公路或铁路1公km的地区（交通方便） | 缓冲区分析 |
| 找出非城市区用地 | 再分类 |
| 找出森林地区、非市区、且距公路或铁路0.5～1km范围内的地区 | 叠置分析 |
（2） 道路拓宽规划
A.问题提出：道路拓宽改建过程中的拆迁指标计算
B.明确分析的目的和标准
目的：计算由于道路拓宽而需拆迁的建筑物的面积和房产价值。
道路拓宽改建的标准如下。
（a）道路从原有的20m拓宽至60m。
（b）拓宽道路应尽量保持直线。
（c）部分位于拆迁区内的10层以上的建筑不拆除。
C.准备进行分析的数据：涉及两类信息，一类是现状道路图；另一类是分析区域内建筑物分布图及相关的信息。
D.GIS空间操作
（a）选择拟拓宽的道路，根据拓宽半径，建立道路的缓冲区。
（b）将此缓冲区与建筑物层数据进行拓扑叠加，产生一幅新图，此图包括所有部分或全部位于缓冲区内的建筑物信息。
E.GIS统计分析
（a）对全部或部分位于拆迁区内的建筑物进行选择，凡部分落入拆迁区且楼层高于10层以上的建筑物，将其从选择组中去除，并对道路的拓宽边界进行局部调整。
（b）对所有需拆迁的建筑物进行拆迁指标计算。
F.将分析结果以地图或表格的形式打印输出。
（3） 建设用地适宜性评价模型
一般原理：建模的关键在于适宜性评价过程中指标的选取、标准化和权重的确定以及如何将GIS和决策过程结合。以福州为例，根据各因子中不同影响因素对建设用地生态适宜性重要程度的不同，对其赋予不同的等级值，见表6.3。在GIS空间数据库支持下，利用ArcView 3.3或ArcGIS 9.0的空间分析模块，对评价因子进行单因素和综合生态适宜性叠加分析，并对其生态适宜性评价结果进行分级，即最适宜、比较适宜、勉强适宜、不适宜、很不适等，形成单因子和综合指标的生态适宜性系列分级图，如图6.1所示。
图6.1 福州建设用地生态适宜性评价系列等级图
综合的生态适宜性评价公式见（6.1）式。
在(6.1)中：Sij为第ij个格网的综合生态适宜性，k=1，2，…，表示第k个生态因子；W(k)表示第k个生态因子的权重；Cij(k)表示第 k个生态因子在第k个格网的适宜性等级。
表6.3 建设用地生态适宜性指标体系
| 指标 | 适宜性等级 | 分类条件 | 单因子得分 | 权重 |
| 地貌
| 最适宜 | 平原 | 9 | 0．15 |
| 勉强适宜 | 台地 | 5 | ||
| 不适宜 | 低丘陵、高丘陵 | 3 | ||
| 很不适宜 | 低山、高山 | 0 | ||
| 植被 | 比较适宜 | 荒地、无较好植被覆盖 | 8 | 0．10 |
| 勉强适宜 | 农田、经济林（果园、苗圃等） | 5 | ||
| 很不适宜 | 竹林、红树林等郁闭度高的自然植被区 | 1 | ||
| 坡度 | 最适宜 | ＜8° | 9 | 0．16 |
| 比较适宜 | 8°～15° | 7 | ||
| 不适宜 | 15°～25° | 3 | ||
| 很不适宜 | ＞25° | 1 | ||
| 土地利用现状 | 最适宜 | 居民用地、工矿用地 | 9 | 0．12 |
| 比较适宜 | 耕地、未利用地 | 7 | ||
| 勉强适宜 | 草地 | 5 | ||
| 不适宜 | 园地、林地 | 3 | ||
| 很不适宜 | 水域、交通用地 | 1 | ||
| …… | …… | …… | ||
（2） 农作物种植区划
这类模型用于描述和解释某种现象空间分布的规律，可以回答“那里是什么”和“它们在哪里”之类的问题。为了科学区划，必须要掌握农作物生成条件。
以亚热带农作物种植是否适宜为例说明建模方法：
首先收集数据（如：区域农业背景的数据、影响农作物生长的生态因子（积温、光照、土壤Ph值、降水量、年均温、空气相对湿度等）；
其次，构建空间数据库；
第三，建立指标图层，确定指标等级（适宜、较适宜、一般适宜、不适宜）；
第四，进行GIS叠加分析适宜性：
第五，生成结果图，为决策者提供参考意见。
图6.2给出了一般描述性模型，该模型根据已知因素评价农作物种植的适应性，根据一定的分类分级标准，将土地划分为适宜和不适宜或适宜、较适宜、一般适宜、不适宜等级，输出的图层可显示区域种植适应性的差别。图6.3是福建寿宁县的猕猴桃种植的区划图，对从事农业生产有一定的指导性。
图 6.2猕猴桃种植适应性评价地图模型
图6.3 福建寿宁县的猕猴桃种植区划图
二、地学模拟模型
1.一般介绍
应用GIS方法，分析多种要素之间的关系，可模拟或预测某种地理过程或现象，例如气候变化、沙漠化过程、土地退化过程、土壤侵蚀变化、河道演变过程等。以土壤侵蚀评价为例说明。为确定土壤侵蚀或水土流失的数值分析模型，先选择影响土壤流失的主要环境数据，然后建立主要因子（R、K、L、S、C、P）图层，再利用地图代数运算，构建土壤侵蚀地图模型：A=R×K×L×S×C×P。这是通用土壤流失模型（USLE）。土壤侵蚀或水土流失数据处理流程图，如图6.4所示。其中：R为雨量——径流侵蚀（Rainfall_RunoffErosivity）因子；K为土壤侵蚀（Soil Erodibility）因子；L为坡长（Slope Length）因子；S为坡度（Slope Gradient）因子；C为作物管理（Crop Management）因子；P为侵蚀控制措施（Erosion Control Practice）因子。
图6.4 土壤侵蚀数据处理流程图
一个地图模型可以说是表示了解决某一问题的其中一种方案。根据已有的基本数据和一套GIS 软件所提供的栅格或矢量数据分析的基本运算，不同的分析人员可能会使用不同的运算功能、采用不同的程序解决同一个问题，因此，他们为解决同一问题所设计的地图模型可能会不一样，这就是说，用于解决某一问题的地图模型不是唯一的。但是，应该注意的是，不同的地图模型产生的最后结果可能会有所差别，应对不同的地图模型进行实验，对地图模拟过程以及每个运算的结果进行评价，以保证地图模拟结果的正确性和有效性。
2.应用案例
以闽西宁化为例，利用修正的通用土壤流失模型（RUSLE），构建不同时间水土流失的分级系列图（如图6.5）。计算公式：A=R*K*LS*C*P。需要考虑降雨（月降雨量R）、土壤类型、地形（坡长坡度）、植被覆盖管理和水土保持措施5大主要因子.
图6.5 2001年、2007年和2013年土壤侵蚀强度分级图
三、发展预测模型
1.一般介绍
发展预测模型是运用已有的存储数据和系统提供的手段，对事物进行科学的数量分析，探索某一事物在今后的可能发展趋势，并作出评价和估计，以调节、控制计划或行动。在地理信息研究中，如人口预测，资源预测、粮食产量预测以及社会发展预测等，都是经常要解决的问题。
预测方法通常分为定性、定量、定时和概率预测。在信息系统中，一般采用定量预测方法，它利用系统存储的多目标统计数据，由一个或几个变量的值，来预测或控制另一个变量的取值。这种数量预测常用的数学方法有移动平均数法、指数平滑法、趋势分析法、时间序列分析法、回归分析法以及灰色系统理论等模型的应用。用GIS模型可以解决区域时空历史变化的布局问题。
2.应用案例
在GIS人口数据库支持下，可生成福建人口规模、GDP、经济与人口关系以及空间聚类相关分析系列图，如图6.6、图6.7、图6.8和图6.9所示。
图6.6 福建人口规模和GDP曲线
图6.7 福建人口空间分布
图6.8人口密度与土壤侵蚀率的关系
（a）福建省各县市的人均GDP局部自相关分布 （b）福建省各县市的人均GDP空间关联分布
图6.9 福建GDP空间相关显示图
利用回归分析方法，选用3个因子——GDP，第二、第三产业占GDP 的比重，各行政区的土地面积。并设：Y=总人口，X1=GDP，X2=第二、第三产业占GDP 的比重，X3=各行政区的土地面积。建立人口与社会经济发展相关模型，如表6.4和表6.5所示。
若再选用三个因子：人均GDP、人口密度、城市化水平，并设：Y=人均GDP，X1=人口密度，X2=城市化水平，指标采用以10为底的对数进行无量刚处理后，建立相关模型则为：
Y=-0.937+1.838X1+0.812X2 （6.2）
经检验复相关系数达到0.966，说明该方程的回归效果显著。
表6.4 人口与社会经济发展相关模型
| 模型 | 表达式 |
| 模型1 | LGY=4.687+0.572LGX1 |
| 模型2 | LGY=3.095+0.623LGX1+0.239LGX2 |
| 模型3 | LGY=5.355+0.765LGX1+0.197LGX3-1.190LGX2 |
表6.5变量两两相关性
| 两两变量 | 相关性 |
| Y-X1 | 0.723846432 |
| Y-X2 | 0.702928522 |
| Y-X3 | -0.006466445 |
四、交通规划模型
1.一般介绍
交通规划模型是确定交通目标与设计达到交通目标的策略和行动的过程。交通规划的目的是设计一个交通系统，以便为将来的各种用地模式服务。交通规划在整个国民经济中具有重要意义，它是建立完善的交通体系的重要手段，解决道路交通问题的根本措施以及获得交通运输最佳效益的有效方法。引入GIS技术，能够提高交通规划工作的效率，简化业务流程，为建设交通规划行业的辅助决策支持系统打下了良好的基础。
交通规划具有自己独特的业务特点，这些特点决定了GIS在为交通规划工作服务时，要能够适应这些特点的要求。 如：① 要进行快速检索。规划人员要在短时间内快速获取大量信息，需要借助一定的工具进行快速检索。②跳跃性的数据处理。规划人员在对大量来源不同、属性不同的数据进行处理时，需要进行相关性分析，能发掘其中隐藏的关系和规律。 ③ 构建深入应用的辅助决策模型。 在规划工作中有大量评价、预测性的模型需要建立；④注意与相关软件的综合集成。
需解决的GIS问题主要有：
（1）空间布局问题有：既能够展示现有的空间布局状况，又能够表达规划人员对于未来空间布局的规划与预期。
（2）网络计算问题：这属于优化布局的问题。即看某种规划方案是否合理，比如，从秦皇岛出发运输某种货物到达广州，在运输路径、运输工具、时间和经费等方面的选择上进行综合的网络计算，从而得出投入回报比最优的方案。
（3）动态设置问题：交通状况不是一成不变的，要根据时刻变化的动态来进行数据更新，在此基础上再进行规划设计。
（4）区域分析问题：交通不是一个孤立的存在，它与周围的经济、人口、自然环境等都会发生关联，所以进行区域分析是交通规划工作的要义之一。
（5）时空历史变化的对照问题：瞬息万变的现实会导致大量的历史数据，如何存储历史数据，如何处理变化后的数据，如何更新数据，如何在历史数据和最新数据之间进行自由转换查询，这也是GIS平台要解决的任务之一。
交通规划模型主要包括城市交通发生量预测，出行分布预测和交通量最优分配三个部分：交通发生量预测模型；出行分布预测模型；交通量最优分配规划。
2.应用案例
利用GIS网络分析方法与交通系统相结合，构建“城市红绿灯智能化模拟系统”可解决城市道路网的交叉口信号管理的问题。
红绿灯调度系统发展到现在有三种模式：固定控制、实时选择控制和实时生成控制。这里讨论在单交叉口模拟“实时生成控制”交通量模型的实现。假设如下条件：
（1） 通往交叉路口的车辆是随机的，不考虑混车流的情况。
（2） 在系统运行过程中，交叉口处不发生交通事故。
（3） 在系统运行过程中，所有车辆服从红绿灯调度控制。
（4） 车辆在通过交叉路口的速度是相同的，绿灯时间内的车辆必须顺利通过交路口。
构建应用模型。模糊控制流程如图6.10所示。
图6.10是模糊控制流程图
