第一章 函数、极限与连续

学习目标

1.理解函数的概念，了解分段函数；能熟练地求函数的定义域和函数值。

2.了解函数的主要性质（有界性、单调性、奇偶性和周期性）。

3.熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。

4.了解复合函数、初等函数的概念。

5.了解极限的概念，知道函数极限的描述性定义，会求左右极限。

6.了解无穷小的概念、运算性质及其与无穷大的关系，知道无穷小的比较关系。

7.掌握极限的四则运算法则。

8.掌握用两个重要极限求一些极限的方法。

9.了解函数连续性的定义，会求函数的连续区间。

10.了解函数间断点的概念，会判别函数间断点的类型。

11.记住初等函数在其有定义的区间内连续的性质，知道闭区间上连续函数的几个性质。

学习重点

1.函数的概念及其性质（单调性、奇偶性）。

2.六类基本初等函数的解析表达式、定义域、性质、图形。

3.无穷小的概念及运算性质。

4.极限的计算方法（四则运算法则、两个重要的极限）。

5.函数连续性的定义。

学习任务单

1.阅读电子教材、PPT、资料、视频等。

2.自学《高职高等数学》内容。

3.完成以下作业：

（1）根据老师的指示完成资料的阅读。

（2）按时保质保量完成老师布置的作业。

（3）按时提交节、章的知识点思维导图。

（4）积极参与课程讨论活动。

（5）完成本节、章所有线上测试。

4.完成本章所有线上测试。

资源与技术准备

请下载安装幕布，方便做思维导图。