第一章  命题逻辑

内容：

命题及命题联结词、命题公式的基本概念，真值表、基本等价式及永真蕴涵式，命题演算的推理理论中常用的直接证明、条件证明、反证法证明等方法

教学目的：

1． 熟练掌握命题、联结词、复合命题、命题公式及其解释的概念。

2． 熟练掌握常用的基本等价式及其应用。

3． 熟练掌握（主）析/合取范式的求法及其应用。

4． 熟练掌握常用的永真蕴涵式及其在逻辑推理中的应用。

5． 熟练掌握形式演绎的方法。

教学重点：

1．命题的概念及判断

2．联结词，命题的翻译

3．主析（合）取范式的求法

4．逻辑推理

教学难点：

1．主析（合）取范式的求法

2．逻辑推理

1.1命题及其表示法

1.1.1   命题的概念

   数理逻辑将能够判断真假的陈述句称作命题。

1.1.2   命题的表示

命题通常使用大写字母A，B，…，Z或带下标的大写字母或数字表示，如Ai，[10]，R等，例如

A1：我是一名大学生。

A1:我是一名大学生.

[10]：我是一名大学生。

R：我是一名大学生。

1.2命题联结词

1.2.1 否定联结词﹁P

1.2.2 合取联结词∧

1.2.3  析取联结词∨

1.2.4  条件联结词→

1.2.5 双条件联结词

1.2.6  与非联结词↑

性质：

（1） P↑P﹁（P∧P）﹁P；

（2） 

（2）（P↑Q）↑（P↑Q）﹁（P↑Q） P∧Q；

（3）（P↑P）↑（Q↑Q）﹁P↑﹁Q P∨Q。

1.2.7  或非联结词↓

性质：

（1）P↓P﹁（P∨Q）﹁P；

（2）（P↓Q）↓（P↓Q）﹁（P↓Q）P∨Q；

（3）（P↓P）↓（Q↓Q）﹁P↓﹁Q﹁（﹁P∨﹁Q）P∧Q。