生产、成本理论和企业决策

第6章所阐述的生产理论和本章的成本分析都是微观经济学的某础内容。深人完整地理解生产和成本，对于认识经济稀缺性如何转化成市场价格是十分必要的。本附录进一步讨论这些问题，并引人等产量曲线概念。

数值化的生产函数

生产理论和成本分析根源于生产函数概念。生产函数表明运用各种投人的不同组合能够生产出的最大产量。表7A-1列举了一个规模收益不变的生产函数的数字例子。该表用纵、横轴代表投人量，并用表中的格子交点代表产出量。

表左边列出的是不同数量的土地，从1到6个单位。表的底边列出的是劳动数量，也是从1到6个单位。与每一土地行和每一劳动列相对应的产量也都列在该表之内。

如果我们想知道在使用3单位土地和2单位劳动时究竟能生产多少产量，那么，我们向上量取3单位的土地，再向右量取2单位的劳动，所看到的答案应为346单位的产量。（你能指出能够生产q=346的一些其他投人组合吗？）同样，我们可以找到3单位土地和6单位劳动将生产600单位的产量。应该记住生产函数表示在一定时点上给定管理技能和技术知识的条件下所能得到的最大产量。

边际产量递减规律

表7A-1可以很好地说明边际收益递减规律。不妨先回忆一下，劳动的边际产量是在土地和其他投人保持不变时，每增加1单位的劳动所引起的产量增加。我们可以看到在表7A-1中的任何一点，劳动的边际产量等于同一行中右边的数字减去该点的数字。这样，当有2单位土地和4单位的劳动时，增加一个劳动者所带来的边际产量为48，即第2行中的448减去400。

当然，“土地的边际产量”是指在劳动的数量保持不变时，追加1单位的土地所增加的产量。通过比较某一列中相邻的两个产量数字，可以计算出土地的边际产量。例如，当有2单位的土地和4单位的劳动时，土地的边际产量为第4列中的490-400，即90。

在表7A-1中，通过比较行或列的相邻数据，我们能够很容易地计算出两种要素中的每一种的边际产量。

在给出某一投人的边际产量的定义之后，我们现在便可以很容易地给出边际收益递减规律的定义：边际收益递减规律表明，当我们增加一种投入而保持其他投入不变时，所增加投入的边际产量至少在某一点之后将会逐步下降。

为了说明这一点，我们保持土地数量不变，即在表7A-1中选定某一行，譬如说土地数量为2个单位的那一行。现在，让劳动从1单位增加到2单位，从2单位增加到3单位，如此等等。每增加1单位的劳动，9会发生什么变化呢？

当劳动从1单位增加到2单位时，产出水平从200单位增加到282单位，即增加了82单位。但是，下一个单位的劳动却仅增加了64个单位，或346-282。边际收益递减已经出现。进而，每次增加1单位的劳动，可以使我们按顺序得到仅仅54、48以及最后的42单位的增添的产量。你可以很容易地证明：其他各行也存在着这一规律，而且，当土地变化而劳动保持不变时，也存在着这一规律。

我们可以运用这一例子来证明我们最初对于边际收益递减规律的直觉——边际收益递减规律是由于固定要素相对于可变要素的减少而造成的。根据这一解释，每一单位_的可变要素拥有越来越少的固定要素可供利用。因此，增。加的产量会下降，也就是很自然的事了。

如果这一解释确实能反映边际收益递减的原因，那，么，当两种要素同时增加时，产出就应该按比例增加。当劳动从1单位增加到2单位，同时土地也从1单位增加到2单位，我们应该得到二者同时从2单位增加到3单位时所增加的产量。这可以从表7A-1中得到证实。在第一种情况下，我们得到的产量从141上升到282；而在第二种情况下，产量从282上升到423，其产量增量均为141单位。

表7A-1  生产函数的表格说明了劳动和土地不同投入组合的产

当你可以利用3单位土地和2单位劳动时，工程师告诉你，你可 以得到的最大产量为346单位。必须注意，有多种方法可以生产 346单位的产量。对于490单位的产量也是如此。（表中所示的 生产函数是“柯布一道格拉斯（Cobb-Douglas)生产函数”的一 种特殊情况，它是由公式Q = 给定的。）

既定产量的最低成本的要素组合

数值化的生产函数告诉我们，不同的方法可以生产出同一水平的产量。但是，在许多种可能性中，企业究竟应该采用哪种方法呢？如果合意的产量水平q=346，那么，至少有4种土地与劳动的不同组合可以生产出这一产量，如表7A-2中的A、B、C和D所示。

就工程师而言，这4种组合中的每一种都同样的好，都可以生产出346单位的产量。但是，追求成本最小化的经理人员却要寻找成本最低的那个组合。

我们假设劳动的价格为2美元，土地的价格为3美元，这样，表7A-2中第3栏的数字表明了投人价格在这一水平时的总成本。对于组合A而言，劳动和土地的总成本为20美元，等于（1x2美元）+（6x3美元）。组合B、C和D的成本分别为13美元、12美元和15美元。在这一假定的投人价格水平下，要素组合C是能生产既定产量的成本最低的方案。

如果这两种要素中的一个的价格有所变动，则生产要素的均衡比例也会发生变动，从而减少价格上升最快的生产要素的使用量（这正像第5章论述的消费者需求的替代效应一样）。只要知道了投人的价格，我们就能够通过计算不同的投人组合的成本，寻找到最低成本的生产方法。

表7A-2  生产某一产置的投入和成本

假设一家企业选择生产346单位的产量。此时，它可以使用如 A、B、C和D所示的4种投人组合中的任何一种。当企业从表 的上方移动到下方时，生产就变成更多的劳动密集化和更少的土 地密集化。请填写空缺的数字。

企业在不同的生产技术之中进行的选择取决于投入的价格。 当行=2美元，P,=3美元时，可以看到最低成本组合为C。说明 土地价格从3_美元降至1美元，会导致企业选择更加土地密集化 的B组合。

等产量曲线

企业组织投人以达到成本最小化的数字分析方法，可以用图形更加直观地加以说明。我们采用图解法，将等产量曲线和等成本线这两种新曲线放在一起。

让我们将表7A-1变为一条经过能够生产9=346的所有点的平滑曲线，这条平滑曲线，如图7A-1所示，显示的是：能生产346单位产出的所有的土地与劳动的各种不同组合，这种曲线称为等产置曲线（equal-productcurve或isoquant），它与第5章附录中所论述的消费者的无差异曲线相似。你可以根据表7A-1中的数据，在图7A-1画出产量等于490单位的等产量曲线。实际上，在该图中可以画出无数条这样的等产量曲线。

等成本线

当劳动和土地的价格为已知时，。企业可以计算出A、B、C、D）点或等产量曲线上任何一点的总成本。当企业在等产量曲线上选择最低总成本点时，它才会达到成本最低化。

寻找最低成本生产方法的简便技术是构造等成本线（equal-costline）。图7A-2画出了等成本线。在该图中，一组平行的直线代表在劳动价格为2美元和土地价格为3美元时的一系列等成本线。

要想找到任何一点的总成本，我们只需要记下通过那一点的等成本线上的附加数字。等成本线都是相互平行的直线，因为我们假设企业可以按照不变的价格来购买任何

更具体地说，我们通常可以认为，每一条等成本线的斜率必然等于劳动的价格与土地的价格之比——在这一例子中，数量的生产要素。这些直线的倾斜度略低于45度，因为劳动价格略低于土地价格。更具体的说，我们通常可以认为，每一条等成本线的斜率必然等于劳动价格与土地的价格之比——在这一例子中，/=2/3。

图7A—1  等产量曲线

等产量去线上所有各点代表能够用来生产346单位的相同产量的土地与劳动的不同组合

图7A—2  等成本线

在既定的一条等成本线上的各点代表相同总成本。这些钱都是直线，因为要素的价格不变；它们的斜率都为负，其斜率等于劳动价格与土地价格之比，即2美元/3美元，因此，等成本线是平行的。

最低成本：等产量曲线和等成本曲线的切点

将等产量曲线和等成本线结合在一起，我们可以决定企业的最优或最小成本的位置。回顾以最低成本能够生产出产量q=346的最佳投人组合所处的点。为找到这样的一点，只需简单地把那条等产量曲线放到图中的一组灰色的等成本线上，如图7A-3所示。企业总是沿着图7A-3中凸向原点的那条曲线移动，只要该曲线能够与较低的成本线相切。因此，它的均衡点在C点，即等产量曲线接触到的（但不是相交的）最低的等成本线。这是一个相切点，在该点，等产量曲线的斜率正好等于等成本线的斜率，而且，两条曲线正好相切。

我们已经知道等成本线的斜率为炅/A。然而，等产量曲线的斜率为多少呢？回忆第1章的附录，我们知道，曲线在某一点的斜率等于与曲线在该点相切的直线的斜率。对于等产量曲线而言，它的斜率就是两种生产要素之间的替代比率，取决于两种生产要素的相对边际产量，即MP/MP，—正如沿着消费者的无差异曲线，两种物品的替代比率等于这两种物品的边际效用的比率（参阅第5章的附录）。

图7A-3最低成本的投入组合位于C点

企业希望以最低的成本生产346单位。因此，它沿着等产量曲线，寻找最小成本的投人组合。它所寻找的投人组合处于最低等成本线上。等产量曲线与等成本线相切之点就是最低成本位置。该切点的意义是：生产要素的价格与边际产量是成比例的，从而使每1美元的边际产量相等。

最低成本的条件

运用图解法，我们得到了企业达到生产成本最低的条格：

1.任何两种投入的边际产量之比必须达到等于它们的要素价格之比：

24我们可将第一种情况用一种更有启迪的方式表达。从最后一个等式可以推导出，对每一生产要素而言，从（最后）1美元的支出得到的边际产量必须相等：

但是，你不应该满足于这种抽象的解释。应该一直记住通常意义上的经济解释，它告诉我们，企业如何在各种投人要素上分配它们的支出，从而使每美元支出的边际产量相等。

总结提要

1.生产函数表列出了每一劳动和每一土地可生产出来的产，量。当其他生产要素保持不变时，一种可变要素的收益递减可以通过计算任何一行或一列中边际产量的下降来加以说明。

2.等产量曲线表示可以生产出相同产量水平的各种可供选择的投人组合。这种等产量曲线的斜率或替代比率等于相对的边际产量（例如，/）。等成本曲线是平行线，其斜率等于生产要素的价格之比（/）。最低成本的均衡处于一个切点，此时，等产量曲线与最低等成本线相切。在最小成本均衡点，边际产量与要素价格成比例，花费在所有生产要素上的每i美元的边际产量相等（即/相等)。

概念复习

等产量曲线

等总成本（TC）线（平行线）

替代比率=/

平行的等总成本（TC）线的斜率为

/

最低成本的相切条件：

/=/或/=/

问题讨论

1.说明：提高劳动工资，而保持土地的租金不变，将会使图7A—3中的等成本线更为陡峭，并且把切点C向左上方移动到B点。在该点，当时比较便宜的投入替代了比较昂贵的投入。如果我们用资本代替劳动，重新叙述结果。工会领导人应该认识这一关系吗？

2.如果产生函数由表7A—1给定，投入价格如图7A—3所示，产量q=346，那么，最低成本的投人组合应该是什么？如果产量上升到q=692，那么，对于相同的投人价格，最低成本的比率是什么？“要素密集度”，或土地-劳动比率会发生何种变化？你能否看出为什么在规模报酬不变的条件下对于任何产量的变动这一结果都保持不变吗？