1. 外连接

假设有关系R和关系S，它们的公共属性组成的集合为Y，当对R和S进行自然连接时， R中的某些元组可能在S中没有与Y上相等的属性的元组，同理，对S也如此。那么，在R和S进行自然连接时，这些元组都将被舍弃，若不舍弃这些元组，在这些新增加的属性上填上空值NULL，这种操作称为外连接，即外连接是指在关系R和关系S进行自然连接时，将原该舍弃的元组也保留在新关系中，同时在这些元组新增加的属性上填上空值的操作。若只保存R中原要舍弃的元组，则称为R与S的左外连接；若只保存S中原要舍弃的元组，则称为右外连接。若R和S中的元组都要保存，则称为全外连接，简称为外连接。

【例2-9】关系R和关系S如表2-30和表2-31所示，计算关系R和关系S的自然连接、外连接、左外连接和右外连接。

表2-30 关系R

表2-31 关系S

解：自然连接、外连接、左外连接和右外连接分别如表2-32至表2-35所示。

表2-32 自然连接

表2-33 外连接关系T1

表2-34 左外连接关系T2

表2-35 右外连接关系T3

2. 外部并

外部并是指关系R和关系S属于不同关系模式时所进行的并运算，构成的新关系的属性由R和S的属性组成（公共属性只取一次），新关系的元组由属于R或属于S的元组构成，此时元组在新增加的属性上填上空值。

【例2-10】计算例2-9中关系R和关系S的外部并。

解：外部并结果如表2-36所示。

表2-36 外部并结果