个人介绍
随机过程

主讲教师:方杰

课程介绍
随机过程的研究对象为随时间变化的随机现象,即随时间不断变化的随机变量,通常被视为概率论的动态部分。该学科在社会科学、自然科学、经济和管理等各个领域中都有广泛的应用,是现代金融理论的理论工具,也是金融分析中经常使用的数学工具,对现代金融及其衍生品市场的发展中起着重要的作用。
本课程主要讲述随机过程的基本理论,主要介绍:离散时间马尔可夫链、泊松过程、连续时间马尔可夫链。并通过习题的讲解,以突出随机过程在经济和社会生活中的应用。
教学方法

本课程虽然归属理论课,但具有很强的应用性,在教学过程中应注意引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式,注意理论联系实际,从实际问题出发,通过抽象、概括,引出新概念、新方法。采用板书与多媒体结合的教学手段,以课堂讲授为主,学生课堂讨论和练习为辅的教学方式。注重对学生的启发与引导,注意联系已学过课程的有关概念、理论和方法,使学生加快对本课程的基本概念、基本理论和基本方法的理解。为配合理论教学的需要,在习题课中通过合适的例题和适当的讲解,使学生通过做题,加深其对课堂讲授内容的理解,同时培养学生运用随机过程理论解决实际问题的能力。

本课程主要采用讲授法安排教学活动,借助于现代化教学手段,运用口头语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律。在教学过程中注重理论与实践的相结合,穿插软件操作等环节,加深学生对知识点的理解和掌握。


参考教材

1.     《随机过程及其在金融中的应用》,冯玲、方杰,北京:中国人民大学出版社 2020

2.     《随机过程基础(原书第2版)》,杜雷特张景肖 (), 李贞贞 (),北京:机械工业出版社 2014

3.     Essentials of Stochastic ProcessesRichard Durrett3rd ed. Springer2018

4.     《随机过程导论(原书第2版)》,劳勒张景肖 (), 北京:机械工业出版社 2010

5.     Introduction to Stochastic Processes, Gregory F. Lawler, 2nd ed. Chapman& Hall/CRC 2006

6.     《应用随机过程(4)》,张波、商豪,北京:中国人民大学出版社 2016

7.     《应用随机过程——概率模型导论(11)》,罗斯(Sheldon M.Ross),龚光鲁(),北京:人民邮电出版社 2016

8.     《随机过程》,何书元,北京:北京大学出版社 2008

9.     Markov ChainsJames R. NorrisCambridge University Press 1997


课程评价

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1 基础知识
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1.2 授课视频1
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1.3 授课视频2
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1.4 课后作业
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1.5 相关知识点视频(英文)
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2.1 离散时间马氏链1
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2.2 离散时间马氏链2
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2.2.1 授课视频2-1
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2.3 可数状态马氏链
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2.3.1 授课视频3
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2.4 相关知识点视频(英文)
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2.5 课后作业
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3.1 指数分布和泊松过程
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3.2 授课视频1
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3.3 授课视频2
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3.4 授课视频3
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3.5 课后作业
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3.6 相关知识点视频(英文)
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4.1 连续时间马氏链
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4.2 授课视频1
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4.3 授课视频2
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4.4 授课视频3
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4.5 课后作业
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4.6 相关知识点视频(英文)
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