“泛函分析”课程是一门综合性的课程，是现代数学中一个较新的重要分支，它综合运用分析、代数和几何的观点与方法来研究分析学中的许多问题．由于泛函分析促进了微分方程、概率论、量子物理、 计算数学、控制论、最优化理论等众多学科的发展，使得泛函分析的概念和方法已经渗透现代纯粹及应用数学、理论物理学、力学、工程理论等许多分支．泛函分析是一门重要的数学基础课，更是进一步从事高水平的科学研究的必备知识． 本课程主要内容可分为三部分：第一部分为空间理论的建立，包含第一章“度量空间”和第二章“线性赋范空间与内积空间”；第二部分为两个空间之间线性映射的研究，包含第三章“线性算子”和第四章“线性算子的谱分析”；第三部分为应用举例，即第五章“泛函分析应用选讲”．第二部分以第一部分为基础，第三部分的内容可选择讲解或者供学生自学，也可适当插入前面的相关内容后阅读学习． 通过本课程的学习，使学生在全面了解泛函分析历史、现状与发展趋势的基础上，能够运用泛函分析的理论和方法进一步研究无限维空间的结构．通过教学，使学生了解和掌握这一学科的基本概念，理论，培养学生的理论思维能力，为从事理工科教学和科学研究打下一定的理论基础．