高等数学(一)(微积分)

主讲教师: 刘振洁 副教授 / 山西财经大学

第0期
开课时间:
教学进度:
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学时安排:48学时

学分:3.0分

《微积分》课程是一门经济管理类各专业的专业核心课程和专业基础课程,是初等数学与高等数学的分水岭,是学习大学其它数学课程的前修课程。在经管类专业全国研究生入学统一考试数学试卷中,《微积分》占有56%的份额。从现实生活中的最优化问题和经济学中的边际与弹性,到宇宙天体的运行规律,都有微积分的应用。
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这门课程会讲什么?

       微积分的核心内容是一元函数的微积分。它们产生的四大推动力分别是:际速度问题、最大最小值问题、几何切线问题和求积问题。这其中,速度问题、切线的斜率问题最终都归结为改变量比的极限,称为导数。而微分的思想则来自无限细分的“微元法”或“原子论”;令人喜出望外的是导数居然就是微分的商;面积、体积问题最终归结为将无限小的“面积微元”、“体积微元”进行无限累加,称之为“积分”。一元积分中的包括两个部分组成:原函数和定积分,源于不同的数学研究。

     《微积分》课程中的多元微积分部分是平行的推广了一元微积分的内容。把微积分中一元函数的成果相应的推广到了多元函数场合。在这一部分,我们可以学习如何采用类推的方法,找寻新的知识;

       微分方程和差分方程部分,是微积分的反问题。是当未知函数的导数或差分所满足的某一关系式时,如何求出未知函数,这就是微分方程和差分方程部分要解决的核心问题。

       无穷级数部分主要解决无穷多项的求和问题,而无穷多项的求和问题是对有限项求和的本质性突破,它的产生彻底解决了著名的“芝诺悖论”,即只要乌龟先出发一段时间,跑的最快的阿基里斯就永远无法追上乌龟。

       在学习《微积分》课程过程中,不仅可以学到非常有用的数学知识,更能使我们的思维方式从有限发展到无限、从静止的研究问题拓展为变化的研究问题,真正地领悟从量变到质变和相对性看问题的辩证法思想。也许,微积分的知识会在课程结束后不久,忘得一干二净,但是,在学习微积分过程中所学到的思想、精神和思维方式将铭心刻骨、受益终身。

你将收获什么?

 网络教学平台,除了每周定时辅导答疑外,课程组还建立了网上答疑系统,进一步丰富了教学手段的改革; 为了提高教学效果,我们制作了多媒体教学软件。 这些软件可以让学生自行上校园网查阅。学生在课堂上没有完全理解的内容,包括例题,可在网上进一步学习。在教学软件中制作了一些动画, 使学生对抽象的数学概念有直观的印象 。 如极限、导数等概念的引进,中值定理的几何解释,旋转曲面的旋转过程等。 这是以往纯板书式教学所无法做到的。 使学生在课外学习时效果更好。学生可根据自己的需要,随意点击任意章、节的任一概念、定理或例题,反复多次,直到理解为止。对个别较难的习题,也提供了一些解题方法。 通过在线答疑形式,便于与学生进行单个交流,充分因材施教。仅在本学期,就通过网上和学生交流数千次。这种交流形式便于师生之间的有效沟通, 更显示出了它独特的便利价值。 

    在学习《微积分》课程过程中,不仅可以学到非常有用的数学知识,更能使我们的思维方式从有限发展到无限、从静止的研究问题拓展为变化的研究问题,真正地领悟从量变到质变和相对性看问题的辩证法思想。也许,微积分的知识会在课程结束后不久,忘得一干二净,但是,在学习微积分过程中所学到的思想、精神和思维方式将铭心刻骨、受益终身。

适合什么人学习?

    本门课程适合对数学感兴趣的学生学习,它将对你未来的生活、职场都会起到很大的帮助作用。

师资团队

刘振洁 副教授 | 山西财经大学

副教授,团队负责人,也是山西财经大学《微积分》立体化校级教学团队的负责人,1982年毕业于复旦大学数学系,理学学士。长期担任我校微积分教研室主任,有丰富的课程教学组织和管理经验。

论文与著作:

在从教三十三年的教学生涯中,先后讲授过的课程有:《高等数学》、《线性代数》、《线性代数与线性规划》,《数学建模》、《数学实验》、《数学分析》、《概率统计》、《微积分》,以及学校举办开设的《考研数学》,并连续十多年是山西省研究生统考数学阅卷专家组成员。

参加编写了《概率统计》(中国经济出版社,1991年)、《微积分学教程》(中国物价出版社 1998年)《建模方法与应用》(中国物价出版社,1999年)、《微积分原理及实验》(中国科学技术出版社,2005-2010年)、《微积分》(高等教育出版社,2006年)、《数学思想与应用》(山西经济出版社,2013年)等教材。另外,还发表过十多篇相关的经济数学科研论文或教学论文。

荣誉与奖励:

积极进行微积分课程教学的改革和管理,极大地促进了我校《微积分》课程教学质量的提高,主持的省级教改项目“财经类数学实验课程内容与教学实践的研究”获得过省政府颁发的山西省教学成果三等奖,并参加过多项省、部级教改课题。是山西省1998年首批中青年骨干教师,在校观摩教学评比中两次荣获一等奖,1997年获得教学标兵称号。2001年获山西省数学建模优秀指导教师称号,连续十多年是山西省数学建模竞赛阅卷阅卷专家组成员。2002年教学评估先进个人,2005年度、2013-2015学年被评为山西财经大学优秀教师,2009年度被评为山西财经大学华商学院优秀教师。

关汉奎 副教授 | 山西财经大学

一九八七年毕业于山西大学数学系,同时获理学学士学位。山西财经大学副教授。山西财经大学微积分立体化教学团队成员,山西财经大学全国大学生数学建模竞赛、大学生数学竞赛指导教师。指导的学生数次获得过国家一、二等奖和省一、二等奖。

论文与著作:

长期以来致力于应用数学的教学科研工作,讲授过《数学分析》、《微积分》、《线性代数》等课程。参编过《经济数学》(白长珍主编,中国商业出版社,1998),《微积分》(张洪俊主编,中国商业出版社,2001),《线性代数与概率统计》(王俊新主编,中国商业出版社,2001)等教材。先后发表了《各地区环境保护水平分析》(生产力研究,2002,3),《成人高等数学教学方法探讨》(山西财经大学学报(高教)·2002.1),一类有限群的结构(山西大学学报(自然科学版);2002年03期)等论文。

荣誉与奖励:

2008年获山西财经大学第十届观摩教学评比一等奖,2008年获得山西财经大学华商学院优秀教师奖,2013年获山西财经大学优秀教师。担任过全国研究生入学考试山西省统一阅卷专家组成员和全国大学生数学竞赛山西赛区阅卷专家组成员。

张培强 讲师 | 山西财经大学

讲师,1988年毕业于北京师范大学数学系,硕士,山西财经大学微积分立体化教学团队成员。

论文与著作:

主持教改项目“大学本科生实践教学活动改革研究与实践”;参与了山西焦煤集团国际贸易公司的“风险控制体系”建设。参编教材:《微积分学教程》(中国物价出版社 1998年)《2009年山西省公务员录用考试专用教材》,(2009年)。发表论文“信用卡客户分类研究”(《生产力研究》,2007.2)、论文《Research on theApplication of Bayesian Classification in Comprehensive Assessment》(ADVANCES IN MANAGEMENTOF TECHNOLOGY)被EI检索。

荣誉与奖励:

曾经讲授过《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《运筹学》、《数学建模》等课程。多年来,一直讲授山西财经大学数学建模暑期培训课程,在指导“全国大学生数学建模竞赛”中两次获得国家二等奖,并多次获得省一等、二等、三等奖。

从教二十七年来,兢兢业业、认真钻研,精通所讲授的各门课程,注重把师范大学所学习的教学论、心理学用于课堂教学和课后辅导,深受学生爱戴,被同学们亲切的称为“强哥”。“强哥”作为全国大学生数学建模竞赛山西赛区阅卷组专家多次参加建模竞赛的阅卷工作,同时也是全国研究生入学统一考试山西省数学阅卷专家。

王荣 讲师 | 山西财经大学

讲师,2005年于陕西师范大学数学系研究生毕业,获理学硕士,是山西财经大学微积分立体化教学团队成员。

论文与著作:

发表了多篇教学论文和科研论文。如:提高数学学习效率的几点体会(山西财经大学学报(高等教育版),2006)、浅谈求极限的几种方法(山西财经大学学报(高等教育版),2007.2)等。并先后在重庆工学院学报、计算机工程与应用、数学的实践与认识,计算机工程,计算机工程与科学等学术期刊上发表多篇论文。于2015年9月参加由沈阳工程学院主办的第九届中国房地产学术研讨会,提交宣读论文,并获三等奖。2014年9月参加了上海复旦大学主办的2014年上海市“经济结构调整下中国金融发展、安全与应对”研究生学术论坛暨第五届全国研究生与青年学者金融学术论坛,并提交、宣读论文,论文获优秀奖。

另外,2006年获山西财经大学“优秀辅导员”称号。2007年山西财经大学师德师风征文比赛中获三等奖。

荣誉与奖励:

2005年从教以来,先后讲授过公共通识课《微积分》、《线性代数》和专业课《金融数学》,主持了2015年教育教学改革研究项目“翻转课堂”教学模式在大学数学课堂中的实践与研究、山西财经大学青年科研基金项目“二元域上自对偶码的研究”、参与了教育部人文社科青年基金项目“房地产市场风险的生产、测度与控制研究”、山西省教育科学“十二五”规划2012年度课题“基于中学数学“新课标”财经类大学数学课程体系及教学方法改革研究”。2005年以来,坚持每年指导全国大学生数学建模竞赛,并获得国家二等奖一项、省一等奖一项和许多项的省二、三等奖项。

冯海星 讲师 | 山西财经大学

讲师,2007年陕西师范大学数学与计算科学学院研究生毕业,获理学硕士,山西财经大学微积分立体化教学团队成员。

荣誉与奖励:

参加工作8年来一直从事《微积分》课程的教学研究工作。成长迅速,成绩突出,是青年教师的榜样。2014年校级青年基金。几类脉冲生物数学模型的研究与应用,于2013年和2014年连续两年成为全国研究生入学统一考试山西省数学专家阅卷组最年轻的成员之一。2015年5月作为年轻教师代表参加了山西省数学年会,2015年8月参加了山西省组织的全身数学建模教师培训。参加工作以来,每年暑期参与学校的数学建模培训和组织工作,并指导学生参加全国大学生数学建模竞赛活动,于2015年获得全国二等奖一项,2014年获得省一等奖一项,另外,2010年以来,还获得了省二等奖四项、三等奖多项。

在教学上,一丝不苟,严谨负责,受到学生的好评;工作中,勤恳踏实深受同事的称赞。荣获了山西财经大学2008级“军事教育优秀辅导员”、山西财经大学2008—2009学年“优秀辅导员教师”、山西财经大学2009—2010年度“知识女性职业道德奖”、2015年山西财经大学“文明教工”等称号或表彰。

常见问题

  • 1.我该如何学习这门课程?

    (1)首先您要注册一个学银在线的账号。

    (2)您需要有一定的上网条件,能够流畅的观看教学视频。在观看的过程中,您可以选择在PC端登陆我们的网页, 也可以选择下载我们的app学习通,通过手机客户端来学习。

    (3)您一旦报名选择了课程,我们的课程主讲老师或课程团队会通过通知的形式给您发送课程有关的消息,同时会抄送您的邮箱,请您及时查收。

  • 2.我在学习过程中遇到问题了,怎么办?

    您可以通过以下几种方式获取帮助:

    (1)在课程群聊中发布求助信息,说不定和你一起学习这门课的小伙伴就能够解决你的问题呢;

    (2)在课程讨论区留言,课程团队看到后将会及时回复。

    (3)联系我们的客服,或者随时给我们发邮件,邮箱地址:xueyinkf@chaoxing.com。

  • 3.我是新手,能否给我一些学习建议?

    (1)我们的课程采用MOOC的方式授课,因此您可以自由安排您的学习时间、学习地点。但我们仍旧希望您每周能都有固定的时间持续进行本课程的学习,根据人的记忆曲线显示这种规律的学习方式能够最大限度的提升您的学习质量。

    (2)学习的过程比较容易,为了检验您的学习成果,我们的课程团队会在课程章节结束后布置测验或作业,希望您尽可能的按时独立完成。如果有没有掌握的知识点,您可以继续回看复习课程。

    (3)希望您能够积极参与课程的讨论,与各位学习者一起煮酒论英雄。在讨论的过程中,不光可以对课程所学内容温习内化,还能互相碰撞出思想的火花,相信您一定会有额外的收获。

  • 4.课程会不会很难、很枯燥?

    (1)我们的课程都是老师经过精心设计拍摄制作而成,并且由于是MOOC的方式,所以课程拆分成了不同的知识点,学习起来一点也不费劲。

    (2)我们的课程多采取理论结合实际的授课方式,课程中也有许多案例的呈现,相信会给学习者带来诸多方面的启发。我们也将力求做到深入浅出,支持学习者将研究发现转化为实践,改进自身教学。

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