如何在中学实施教学？

——有理数与无理数谁更多？

教学的主要目标：（1）体会有限集元素个数大小比较方法的本质，即建立一一对应关系，理解如何把一一对应的方法推广到无限集基数的大小比较；（2）理解可列集概念，掌握证明一个集合可列的基本方法，知道几个重要的可列集；（3）了解实数比有理数多，因此无理数也比有理数多这个事实。（实数集不可列的证明要用到二进制数的知识，可视学生具体情形适当简略地介绍。）