当代世界很多国家的中学课程标准都要求，初中阶段（或相当于初中阶段）主要学科必修课的教学时数一般不超过全部教学时数的80%，其余时间则用于校本课程也即拓展性课程的教学。而社会各方面，包括企业、研究机构、高校以及中学自身，都有责任为中学的拓展性课程提供教学资源。目前我国的中学课程教学改革也引入了拓展课的理念，但就数学学科而言，教学资源相对不足。我们开设本课程的目的，即试图为大家提供一些数学拓展课的教学材料。 

一堂好的数学拓展课应具备两个特点：第一，教学材料既富有理论价值与实践意义，又富有科学的趣味性。第二，教学过程能联系于学生所熟悉的生活，发挥学生的主体作用；能体现研究性，激发学生科学探索的热情。
本课程选择了九则互相独立又彼此联系的教学材料。

除前面所说的理论价值、实践意义和趣味性之外，材料的选择考虑了以下因素：首先，联系于初中数学必修课的教学内容，并覆盖数系、代数、函数、几何、逻辑、概率与统计、算法等各个知识板块，又有适当的拓展；其次，易于教师组织有效的课堂教学，可引导学生游戏、动手操作实验、小组讨论报告等学习活动，当然独立思考必不可少，以模拟数学研究的基本过程；最后，涉及的理论和方法是中学数学教师理应了解甚至熟悉的，即便有所淡忘也不必担心，因为我们将一起回顾这些知识。此外，当然还考虑到材料所讨论问题的规模，应适合我们30分钟的授课时间。