由于截切平面与圆柱轴线的位置有平行、垂直或倾斜等不同情况，圆柱的表面可能会被截切成直线、圆或椭圆。对于截交线为直线或圆的情况，可以根据其位置用直尺或圆规绘出。对于截交线为椭圆的情况，需要利用圆柱表面点投影的规则，求出椭圆上若干个点的投影，然后连点成线，即可完成椭圆的投影。

当平面垂直于圆柱轴线时，交线为圆形

当平面平行于圆柱轴线时，交线为矩形 

当平面倾斜于圆柱轴线时，交线为椭圆 

v 根据已知视图，判别基本体；

v 画出立体未被切割的（基本体）第三视图；

v 判断截切位置及交线的空间形状和交线当前的投影形状；

v 作出交线的投影；

v 整理轮廓线。

形体表面的相贯线，情况比截交线要复杂得多。如图（a）、（b）所示，两个形体都是在水平放置的圆柱上垂直打孔，不同之处仅仅是：图（a）的形体其孔轴线与水平圆柱的轴线垂直相交，而图（b）的形体其孔轴线向前偏移一段距离，与水平圆柱的轴线垂直交叉。

从主视图的投影上可以明显看出，这两个形体的相贯线就有非常大的区别：图（a）的形体前后左右都是对称的（这个特点在后面作图中要利用）；图（b）的形体左右对称，前后不对称，因此在主视图中相贯线的投影就有前后的不同。

条件：两圆柱正交（轴线垂直相交）而且直径差别比较大。

作图方法：利用两圆柱中大圆柱的半径作为半径，在小圆柱的轴线上找一点作为圆心，过两圆柱矩形轮廓的交点绘制一段圆弧，用这段圆弧近似替代相贯线的投影。

对于两个回转形体，当它们公切于一个球时，相贯线是一个平面曲线。因此在平行于两根轴线的投影面上，相贯线的投影就是一根直线。

两圆柱直径相等且轴线相交，在平行于两轴线的投影面上，相贯线的投影为直线。