第四节  无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

第五节  极限运算法则

一、无穷小的运算法则

二、极限的四则运算

三、复合函数的极限运算法则

   

教学目的与要求

1.理解并掌握函数极限的唯一性、函数极限的局部有界性、函数极限的局部保号性及函数极限与数列极限的关系；   2.掌握无穷小与无穷大的定义、无穷小与函数极限的关系及无穷小与无穷大的关系.

教学主要内容：

§3函数的极限

二．函数极限的性质

     定理1 函数极限的唯一性

     定理2 函数极限的局部有界性

     定理3 函数极限的局部保号性

     定理3’

     推论

     定理4 函数极限与数列极限的关系

§4 无穷小与无穷大

一、无穷小

    定义1  例1   

    注意

    定理1

二、无穷大

    定义2  说明   例2

    定理2

   

重点难点	函数极限的唯一性、函数极限的局部有界性、函数极限的局部保号性及函数极限与数列极限的关系；   无穷小与无穷大的定义、无穷小与函数极限的关系及无穷小与无穷大的关系