授课题目：

第三章  §2 洛必达法则 §3  泰勒公式

授课方式： 主讲+互动

教学目的与要求：

1. 掌握洛必达法则的条件和结论；

2. 熟练运用洛必达法则求7种不定式的极限.

3. 理解掌握泰勒中值定理并会应用泰勒中值定理求函数的近似值、求极限.

主 要 内 容 ( 按 教 学 大 纲 要 求 )：

                            §2 洛必达法则

            回忆                                                           

           三、其他类型未定式的洛必达法则  

                   例7、例8、例9、例10                                                                                                 

                   §3  泰勒公式

           一、泰勒公式的建立

             1、问题的引入

             2、泰勒中值定理  Th1、Th2

             3、说明                                              

           二、几个初等函数的麦克劳林公式                                                   

           三、泰勒公式的应用         

重点难点：

1.重点：未定式的概念和洛必达法则的条件和结论；泰勒中值定理

    2.难点：洛必达法则求解各类未定式的极限；泰勒公式、麦克劳林公式及其应用

外语词汇：

Rolle’s theorem; Fermat’s lemma; Lagrange’s mean value theorem; stationary point;

Stable point; Critical point; auxiliary function;Lagrange’s mean value fomula; Cauchy’s mean value theorem; L’Hospital’Rule; indeterminate form of type 0/0;

Indeterminate  form. Taylor’s mean value theorem; Taylor formula; remainder term; Lagrange remainder term;

Maclaurin’s formula; Peano remainder term.