推荐课外教学视频：

推荐课外教学视频：

授课题目： 第五章 定积分  §2  微积分基本公式

授课方式： 主讲+互动

教学目的与要求：

1.理解积分上限函数的概念及积分上限函数是被积函数的一个原函数的结论；

2.掌握“牛顿---莱布尼兹公式”.

主 要 内 容 ( 按 教 学 大 纲 要 求 )：

§2  微积分基本公式                                         

一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系                  

二、积分上限的函数及其导数  

1. 积分上限函数

2. 定理1（积分上限函数的可导性）   

3. 定理2                                 

三、牛顿---莱布尼兹公式   

1.定理3

2.举例

例1、例2、例3、例4、例5、例6、例7                                      

重点难点：

1.重点：积分上限函数及其导数；牛顿---莱布尼兹公式；

2.难点：积分上限函数及其导数.

外语词汇： Newton-Leibniz formula; Fundamental formula of calculus; Definite integrals; trapezoid with curved edge; curved edge; narrow rectangle; area of the trapezoid with curved edge; lower limit of integral; upper limit of integral; integral interval; partition; integral sum; integrable; rectangle method; mean value theorem of integrals; average value of a function on an interval

授课题目： §3 定积分的换元积分法和分部积分法

授课方式： 主讲+互动

教学目的与要求：

1.理解和掌握定积分的换元积分法；

2.理解和掌握定积分的分部积分法.

主 要 内 容 ( 按 教 学 大 纲 要 求 )：

  §3 定积分的换元积分法和分部积分法                                          

一、定积分的换元积分法 

定理

例1、例2、例3、例4、例5、例6、例7                                         

二、定积分的分部积分法 

定积分的分部积分公式                                         

 例8、例9、例10

重点难点：

1.重点：定积分的换元积分法和定积分的分部积分法.

2.难点：定积分的换元积分法及其灵活运用.

外语词汇： Formula for integration by substitution; recurrence formula(递推公式)