授课题目：第三章  §4  函数的单调性与曲线的凹凸性

授课方式：主讲+互动

教学目的与要求：

1. 理解和掌握函数的单调性的定义及判定定理；

2. 熟练掌握判定函数的单调性方法；

3. 理解和掌握曲线的凹凸性的定义及判定定理；

4. 熟练掌握判定函数曲线的凹凸性方法.

主 要 内 容 ( 按 教 学 大 纲 要 求 )：

§4  函数的单调性与曲线的凹凸性

一、函数单调性的判定法                                         

1．讨论函数单调性与导数符号的联系

2．函数单调性的判定定理

3．举例

4．说明几点

5．利用单调性证明不等式

二、曲线的凹凸性与拐点                                         

    1．曲线凹凸性定义

2．曲线凹凸性判定定理

3．说明

4．举例 

重点难点：

1.重点：函数的单调性及曲线的凹凸性的定义及判定定理；

2.难点：利用导数符号判定函数的单调性及曲线的凹凸性及证明不等式.

外语词汇：

Concavity; concave upward; cancave up; concave downward; concave down; inflection point