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授课题目：第七章 空间解析几何与向量代数

 §2数量积 向量积     §3 平面及其方程

教学目的与要求：

1．熟练掌握两向量的数量积运算及其运算规律并能灵活应用；

2．熟练掌握两向量的向量积及其运算规律并能灵活应用；

3. 理解掌握平面的点法式方程、一般式方程并能熟练灵活求解平面的方程；

4．理解掌握两平面的夹角公式并能熟练计算.

主 要 内 容 ( 按 教 学 大 纲 要 求 )：

§2  数量积   向量积 

一、两向量的数量积

1．背景

2．定义、说明

3．运算规律  例1

4. 数量积的坐标表示式、两向量夹角的坐标表示式

例2、例3

二、两向量的向量积        

1．背景

2．定义、说明

3．运算规律

4．向量积的坐标表示式   例4、例5、例6

§3  平面及其方程

一、平面的点法式方程

    平面的点法式方程

    例1、例2

二、平面的一般式方程 

    平面的一般式方程

    特殊的三元一次方程的图形

    例3、例4（平面的截距式方程）  

三、两平面的夹角

    两平面的夹角余弦公式

    例5、例6、例7（点到平面的距离公式）

总结与布置作业                          

重点难点：

1．重点：两向量的数量积、向量积运算及其运算规律；

平面的点法式、两点式、一般式、截距式方程、两平面的夹角；

2. 难点：数量积和向量积的计算及应用；平面的点法式、两点式、一般式、截距式方程、两平面的夹角并能灵活求解. 

外语词汇：

Scalar product, dot product; inner product; orthogonal; vector product; outer product; cross product

Pointnorm form equation of a plane; normal vector; general form equation of aplane; angle between two planes; distance from a point to a plane

复习思考题、课堂测试题、课外作业：

习题 8--2：1；2；3；4；6；7；8；9；10

习题 8--3：1；2；3；4；6；7；8；9