授课题目：    第七章 空间解析几何与向量代数 

                 §4空间平面及其方程   

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授课方式： 主讲+互动

教学目的与要求：

1．理解掌握空间直线的一般方程、对称式方程、参数方程并能熟练灵活求解空间直线的方程；掌握平面束方程并能灵活应用；

2．理解掌握两直线间的夹角、直线与平面的夹角公式并能熟练计算；

主 要 内 容 ( 按 教 学 大 纲 要 求 )：

          §4  空间直线及其方程

一、空间直线的一般式方程

     空间直线的一般式方程、不唯一性

二、空间直线的对称式方程与参数方程

     空间直线的对称式方程

     空间直线的参数方程     例1       

三、两直线间的夹角

     两直线间的夹角公式

两直线垂直、平行的充要条件   例2

四、直线与平面的夹角

    直线与平面的夹角正弦公式

直线与平面垂直、平行的充要条件   例3

五、杂例  例4、例5、例6、例7（平面束）

§3  曲面及其方程

一、曲面方程的概念

曲面方程

几个常见曲面方程

    例1、例2、例3

二、旋转曲面  

旋转曲面、母线、旋转轴

    例4、例5、    

三、柱面

    柱面、准线、母线     例6

总结与布置作业                         

重点难点 1．重点：空间直线的一般方程、对称式方程、参数方程、平面束方程、

两直线间的夹角、直线与平面的夹角公式；曲面方程的概念并能利用点的运动轨迹求曲面方程；旋转曲面、柱面、二次曲面的方程及图形.

2. 难点：同上并能灵活求解.

教具准备(多媒体课件)

外语词汇： General equation of a line in space; direction vector; pointdirection form equations of a line; direction number; parametric equations of a line; angle between two lines; perpendicular; angle between a line and a plane; pencil of planes; equation of a pencil of planes; determinant; coefficient determinant