高等数学

高亚萍

目录

  • 1 第一章 函数与极限
    • 1.1 第一讲
    • 1.2 第二讲
    • 1.3 第三讲
    • 1.4 第四讲
    • 1.5 第五讲 第六节  第七节;
    • 1.6 第七讲
    • 1.7 第八讲
    • 1.8 第九讲 第一章习题解答
    • 1.9 本章电子教案
  • 2 第二章 导数与微分
    • 2.1 第一讲
    • 2.2 第二讲
    • 2.3 第三讲
    • 2.4 第四讲
  • 3 第三章 微分中值定理与导数的应用
    • 3.1 第一讲
    • 3.2 第二讲
    • 3.3 第三讲
    • 3.4 第四讲
    • 3.5 第五讲
  • 4 第四章  不定积分
    • 4.1 第一讲
    • 4.2 第二讲
    • 4.3 第三讲
    • 4.4 第四讲
    • 4.5 本章电子教案、练习题
  • 5 第五章 定积分
    • 5.1 第一讲
    • 5.2 第二讲
    • 5.3 第三讲
    • 5.4 第四讲
    • 5.5 第五讲
    • 5.6 本章电子教案、练习题
  • 6 第六章  定积分的应用
    • 6.1 第一讲
    • 6.2 第二讲
    • 6.3 本章电子教案
  • 7 第七章 微分方程
    • 7.1 第一讲
    • 7.2 第二讲
    • 7.3 第三讲
    • 7.4 第四讲
    • 7.5 本章电子教案
  • 8 第八章  向量代数与空间解析几何
    • 8.1 第一讲
    • 8.2 第二讲
    • 8.3 第三讲
    • 8.4 第四讲
    • 8.5 第五讲
    • 8.6 第六讲
    • 8.7 本章电子教案
  • 9 第九章  多元函数微分法及其应用
    • 9.1 第一节
    • 9.2 第二节
    • 9.3 第三节
    • 9.4 第四节
    • 9.5 第五节
      • 9.5.1 前五节习题课
    • 9.6 第六节
    • 9.7 *第七节
    • 9.8 第八节
    • 9.9 本章电子教案
  • 10 第十章   重积分
    • 10.1 第一讲
    • 10.2 第二讲
    • 10.3 *第三讲
    • 10.4 *第四讲
    • 10.5 本章电子教案
  • 11 第十一章   曲线积分与曲面积分
    • 11.1 第一讲
    • 11.2 第二讲
    • 11.3 第三讲
    • 11.4 第四讲
    • 11.5 本章电子教案
  • 12 第十二章  无穷级数
    • 12.1 第一讲
    • 12.2 第二讲
    • 12.3 第三讲
    • 12.4 第四讲
    • 12.5 本章电子教案
  • 13 高等数学(同济第7版)
    • 13.1 函数与极限
      • 13.1.1 本章要点
    • 13.2 导数与微分
      • 13.2.1 本章要点
    • 13.3 中值定理与导数的应用
      • 13.3.1 本章要点
    • 13.4 不定积分
      • 13.4.1 本章要点
    • 13.5 定积分
      • 13.5.1 本章要点
    • 13.6 定积分的应用
      • 13.6.1 本章要点
    • 13.7 微分方程
      • 13.7.1 本章要点
    • 13.8 空间向量解析几何与向量代数
      • 13.8.1 本章要点
    • 13.9 多元函数微分法及其应用
      • 13.9.1 本章要点
    • 13.10 重积分
      • 13.10.1 本章要点
    • 13.11 曲线积分与曲面积分
      • 13.11.1 本章要点
    • 13.12 无穷级数
      • 13.12.1 本章要点
第五节

  





























重点难点:

1.重点:利用全微分形式的不变性计算全微分、隐函数存在定理1、2、3;

2.难点:同上.

外语词汇:

derivative formula for implicit function

   

 If  is an implicit function of   and   defined by the equation  ,then differentiation of both sides with respect to  ,holding   fixed,yields  .If  we solve for   and note that  ,we get the fist of the formulas below. A similar calculation holding   fixed and differentiating with respect to   produces the second formula

 ,     .


复习思考题、课堂测试题、课外作业: 习题 9 --5 :1;2;3;4;5题.

复习思考题、课堂测试题、课外作业

习题 9 --5:6;7;8;9题;10(1)、(3);11.

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