会计科小刘通过分析第一季度的R1机床制造成本项目，感悟到了直接材料、直接人工随着业务量的变动呈正比例变动，制造费用项目中的财产税、工资费、保险费、折旧费等项目不受业务量的影响，固定不变。但是，制造费用项目中维修费、水费、电费、润滑材料很显然是混合成本，这里面有多少固定成本、单位变动成本又为多少还不清楚，如果搞清这些问题，就能将公司的制造成本建立起成本性态模型，预测4月份的制造成本。

思考

问题1：为什么要分解混合成本？小刘采用哪种方法分解制造费用，分解的固定制造费用为多少，单位变动制造费用为多少？

问题2：小刘建立的制造成本（产品成本）性态模型是什么样的，能提供给管理层什么样的成本管理信息？

问题3：如果公司4月份预计生产R1机床80台，企业最大生产能力为100台，公司的制造成本总额为多少？

解决这些问题，需要了解混合成本分解的方法、成本性态模型模型的建立，下面就来学习。

在实际工作中，大多数成本是以混合成本的形式存在的，既有固定成本又用变动成本，同业务量之间的对应关系不清晰，不能满足成本管理的需要。所以对于混合成本必须采用适当的方法将其分解为变动成本和固定成本，从而为成本预测、成本控制提供信息。

（一）历史资料法

历史资料法是在企业数据完整的情况下常用的一种方法。它是根据企业若干期成本与业务量的历史资料、运用数学方法进行数据处理，以完成成本性态分析任务的一种定量分析的方法。这种方法要求企业资料齐全，成本数据与业务量的资料要同期配套，具备相关性，因而计算结果较为准确。常用的有高低点法、散步图法和回归直线法。

是以某一时期的最高业务量（高点）的混合成本与最低业务量（低点）的混合成本之差，除以最高业务量和最低业务量之差，求得单位变动成本；然后代入高点或低点的混合成本公式，据以分解出混合成本中变动成本和固定成本数额的一种方法。

                    y＝a + bx

根据高低点的基本原理，a、b可按下列公式计算：

散布图法是将过去某一定期间的混合成本的数据逐一标在坐标图上，形成若干个散布点，然后通过目测的方法，画出一条尽量与上下两侧各点距离相等的混合成本的变动趋势直线，该直线即可以近似地表示业务量与成本之间的关系。该直线与纵轴的交点是固定成本总额，它表示业务量为零时应承担的成本数额，直线的斜率为单位变动成本。

回归直线法是根据过去一定期间的业务量和混合成本的历史资料，运用最小二乘法的原理，建立反映成本和业务量之间关系的回归直线方程，并据此确定混合成本中固定成本和变动成本的一种定量分析方法

假设共有n期的业务量和成本的资料，用x代表业务量, 用y代表某项混合成本，a代表混合成本中的固定成本部分，b代表混合成本中的单位变动成本，它们之间的关系可以用直线方程式y＝a + bx来表示。

 那么：

（二）直接分析法 （属于定性分析）

直接分析法，就是根据混合成本中固定成本和变动成本各占比重的大小，按照从大的原则，分解混合成本的方法。

如果某项费用中，变动成本比重大，就将其全部划为变动 成本，如果固定成本比重大，就将其全部划为固定 成本。如：水电费

　特点：简便易行，凡具有一定会计知识和业务能力的人都能掌握，但由于这种方法要求掌握大量第一手资料，实际分析工作量太大，因此适于小企业开展成本性态分析时采用。 

（三）技术测定法

技术测定法也称“工程法”。它是通过对生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定，划分固定成本和变动成本的方法。

基本程序：首先由工程技术人员测定各种材料、工时的消耗量，然后由管理会计人员分析已测定的成本项目的消耗量与产品产量（或业务量）之间的关系，其中：

与产量（或业务量）无关的成本归集为固定成本

与产量（或业务量）有关的成本归集为变动成本。 

特点：一般来讲，技术分析法测定的结果比较准确，特别是对于新建企业，因此，该方法适用于投入产出关系比较稳定的新企业及已建立了标准成本制度（或制订了定额成本）的企业，但其工作量比较大，分析成本较高.

1）.小刘可采用高低点法分解制造费用，建立制造费用性态模型。

方法一：

将制造费用明细项目相加，选出高低两点，如表2-11所示，分解出单位变动制造费用b和固定制造费用总额a。建立制造费用性态模型。

表2-11     数据表

b＝＝140.10(元/台)

a＝ 73654 －140.10×70＝63847（元）

y＝63847+ 140.1x

方法二：

• 第一步：确定固定制造费用项目

通过制造费用明细账户的分析，确定固定制造费用：财产税、工资费、保险费、折旧费共44900元.

• 第二步：确定混合制造费用

通过制造费用明细账户的分析，确定混合制造费用：维修费、水费、电费、润滑材料四个项目。

• 第三步：选取高低两点如表2-12所示，分解混合制造费用：

表2-12      数据表

a＝28754 －140.10×70＝18947（元）

b＝＝140.10(元/台)

第四步：汇总费用项目，建立制造费用性态模型

           y＝44900 +18947+140.10x=63847+140.10x

通过对制造费用这项混合成本的分解，可以看出企业固定制造费用为63847元，就是说即使企业处在停工待产的特殊状态，企业每个月还要发生63854元的固定制造成本，而且这些成本均具有约束性的特点，所以企业只能靠增大产量降低单位固定成本的方法来进行成本控制。单位变动制造费用为每台产品140.10元，产量越多，变动制造费用总额越大。要想降低这项成本可以通过提高劳动生产率来降低人工费等方式进行。

2）.小刘建立的制造成本（产品成本）性态模型

方法一：根据完工产品成本表选出高低两点，如表2-13所示，分解出单位变动成本b和固定成本总额a。建立制造成本（产品成本）性态模型。

表2-13       数据表

a＝874454 －11580.10×70＝63847（元）

b＝＝11580.10 (元/台)

y＝63847+11580.10x

方法二：

第一步：确定单位变动生产成本b

b=单位直接材料+单位直接人工+单位变动制造费用=3910+7530+140.10

=11580.10(元/台)

第二步：确定固定生产成本总额a

a=固定制造费用=63847（元）

第三步：写出制造成本（产品成本）性态模型

y＝63847+11580.10x

通过对制造成本（产品成本）的分解，可以看出企业的固定生产成本主要是固定制造费用，63847元的固定生产成本是企业每个月能够进行开工作业的一个条件，同时也是一个负担。按3月份的产量70台计算，每台机床负担固定成本（a/x）912.10元，要想降低这项成本，可以通过增大产量来完成，公司最大的生产能力为100台机床，如果市场调件允许，每台机床负担固定成本（a/x）638.47元，在机床销售价格不变的情况下，通过增大产量就提高了产品的盈利能力。

单位变动生产成本为11580.10元，产量越多，变动成本总额越大。要想降低这项成本可以通过批量采购材料、提高劳动生产率等方式进行。

3）．如果公司4月份预计生产R1机床80台，公司的制造成本总额为

y＝63847+11580×10x

 ＝63847+ 11580.10. 80

 ＝990255(元)