方向导数与梯度
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方向导数与梯度
利用我国风云二号气象卫星引出方向导数,通过蚂蚁逃生例子引出梯度的概念。民族自信和大爱无疆的家国情怀, 我国风云二号气象卫星的例子可以增强学生的民族自信。通过蚂蚁逃生例子的反面(消防员战士、疫情期间的医护人员),体会奉献精神和爱国情怀。
偏导数反映的是函数前坐标轴方向的变化率,但许多物理现象告诉我们,只考虑函数坐标轴方向是不够的。例如,热空气要向冷空气的地方流动,气象学中就要确定大气温度、气压沿某方向的变化率,因此必须引入本节内容。
结合飞流直下三千尺的奇观、 受地形所限的弯弯曲曲的河道以 及盘山公路的千回百转,引入方向导数的概念,直观地感受方向导数的特征。引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观,人生没有捷径,面对人生道路上的曲 折,要有持之以恒的恒心、坚韧不拔的毅力。